d₂ Doğrusunun Denklemini Bulma
Yayınlanma:
D(-2, 8) noktası verildiğine göre, B ve D noktalarından geçen $d_2$ doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x + 2y - 16 = 0$
B) $5y + 4x - 32 = 0$
C) $4x + 3y - 16 = 0$
D) $5y + 3x - 32 = 0$
E) $x + 3y - 16 = 0$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde iki kesişen doğru $d_1$ ve $d_2$ ile oluşturulmuş bir dörtgen (yamuk benzeri) bulunmaktadır. $d_1: 2y - x - 5 = 0$ doğrusu üzerinde D(-2, 8) noktası işaretlenmiştir. $d_2$ doğrusu D(-2, 8) noktasından ve x eksenindeki B noktasından geçmektedir. A, B, C, D noktaları bir dörtgenin köşeleri olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Davut! Analitik geometri sorusuna birlikte bakalım. Bize bir dikdörtgen ve bazı doğrular verilmiş. D noktasının koordinatlarını biliyoruz.
##Analitik Geometri Sorusunun Çözümü
Şekle baktığımızda ABCD bir dikdörtgen olarak görünüyor. A ve C köşeleri d1 doğrusu üzerinde, B noktası ise x ekseni üzerindedir.
###Verilen Bilgiler
* D noktası: $(-2, 8)$
* $d_1$: $2y - x - 5 = 0$
D noktası eksi ikiye sekiz olarak verilmiş. Dikdörtgenin kenarları eksenlere paralel olduğu için, A noktasının apsisi eksi iki olmalıdır.
A noktası d1 doğrusu üzerinde olduğu için, doğrunun denklemini sağlamalıdır. Denklemde x yerine eksi iki yazarak y değerini bulalım.
Eksiler artı olur, iki eksi beşten eksi üç gelir. Yani iki y eksi üç eşittir sıfır olur.
Buradan y değerini üç bölü iki, yani bir virgül beş olarak buluruz. Bu da A noktasının ordinatıdır.
Şimdi B noktasının koordinatlarını bulalım. Dikdörtgenin kenarları paralel olduğu için B'nin ordinatı, A'nın ordinatı ile aynıdır. Ancak şekle baktığımızda B noktası x ekseni üzerinde olduğu için y koordinatı sıfırdır. Bu durumda şekli yeniden yorumlarsak, C noktası d bir doğrusu üzerinde ve B'nin hemen üzerindedir.
Nokta Koordinatları
C noktası, d bir doğrusu üzerinde ve ordinatı D noktası ile aynı yani sekizdir.
C noktası d bir doğrusu üzerinde olduğu için, denklemde y yerine sekiz yazıp x'i bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
