d Doğrusunun Denklemi

Merhaba berke, seninle birlikte bu analitik geometri sorusunu adım adım çözelim. Sorumuzda, ikiye üç noktasından geçen bir d doğrusunun eksenleri kestiği noktaların orijine uzaklıklarının eşit olduğu belirtilmiş.

Öncelikle doğrunun eksenleri kestiği noktaları genel olarak harflendirerek tanımlayalım. d doğrusu x eksenini a'ya sıfır noktasında, y eksenini ise sıfıra b noktasında kessin.

Bu noktaların orijine olan uzaklıkları sırasıyla mutlak değer a ve mutlak değer b olacaktır. Soruda bu uzaklıkların eşit olduğu verildiği için, mutlak değer a eşittir mutlak değer b yazabiliriz.

Bu mutlak değer eşitliği bize iki farklı durum sunar. Birinci durum, a'nın b'ye eşit olmasıdır. İkinci durum ise, a'nın eksi b'ye eşit olmasıdır. Şimdi bu iki durumu sırayla inceleyelim.

İlk olarak birinci durumu, yani a eşittir b durumunu ele alalım. Eksenleri kestiği noktaları bilinen doğru denklemi formülünü yazalım.

Bu eşitlikte paydaları eşitlediğimizde x artı y eşittir a denklemini elde ederiz.

Doğrumuz ikiye üç noktasından geçtiği için, bu noktanın koordinatları doğru denklemini sağlamalıdır. x yerine iki, y yerine üç yazarak a değerini bulalım.

a değerini yerine yazdığımızda, birinci olası doğru denklemimiz x artı y eşittir beş olarak bulunur.