Çuval sayısı ve kütle problemi
Yayınlanma:
17. Her birinin kütlesi 40 kg'dan az ve birbirine eşit olan buğday çuvalları aşağıdaki gibi bir kantarda tartıldığında çuvalların toplam kütlesi 720 kg gelmektedir. Kantar üzerindeki çuvalların sayısı, bu çuvallarla eşit kütleye sahip çuvallar konularak arttırıldığında toplam kütle 1344 kg olmaktadır. Buna göre kantar üzerine sonradan konulan çuvalların sayısı en az kaçtır? A) 52 B) 39 C) 26 D) 13
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görselden oluşmaktadır. İlk görselde bir kantar üzerinde toplam kütle 720 kg yazan bir grup çuval görülmektedir. İkinci görselde ise aynı kantar üzerinde kütlesi 1344 kg olarak artmış daha fazla sayıda çuval görülmektedir. Ayrıca görsel üzerinde elle yazılmış hesaplamalar (720, 1344, EBOB) yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba salma, bu soru çarpanlar ve katlar konusunu pekiştirmemiz için harika bir soru. Adım adım gidelim.
Buğday Çuvalları Problemi
Önce elimizdeki verilere bakalım. Başlangıçta yedi yüz yirmi kilogram buğday var, sonra bu miktar bin üç yüz kırk dört kilograma çıkıyor.
Sonradan eklenen çuvalların toplam kütlesini bulmak için bu iki değerin farkını almalıyız.
Çıkarma işlemini yaptığımızda, sonradan eklenen çuvalların toplamının altı yüz yirmi dört kilogram olduğunu görüyoruz.
Şimdi tüm bu çuvalların ağırlıkları eşit olduğuna göre, her bir çuvalın ağırlığı hem yedi yüz yirminin hem de altı yüz yirmi dördün bir böleni olmalıdır.
Her bir çuvalın kütlesi hem 720'yi hem de 624'ü kalansız bölmelidir.
Çuval sayısının en az olması için, bir çuvalın kütlesinin olabildiğince büyük olması gerekir. Bu yüzden En Büyük Ortak Bölen, yani EBOB bulalım.
EBOB Hesaplama
Yedi yüz yirmi ve altı yüz yirmi dördü asal çarpanlarına ayıralım ya da ortak bölen listesi yapalım.
| Sayılar | Bölen |
|---|---|
| 720, 624 | 2 |
| 360, 312 | 2 |
| 180, 156 | 2 |
| 90, 78 | 2 |
| 45, 39 | 3 |
| 15, 13 |
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
