Çubuk Parçalara Ayırma Problemi
Yayınlanma:
15. Aşağıda şekil-I de verilen çubuk 2 ve 3 ile doğru orantılı iki parçaya ayrılıyor. Daha sonra şekil-II deki soldaki küçük parça 3 ve 5 ile doğru orantılı iki parçaya, sağdaki büyük parça 2, 3 ve 6 ile ters orantılı üç parçaya ayrıldığında şekil-III teki parçalar elde ediliyor.
[Görsel: Şekil-I, Şekil-II, Şekil-III]
Şekil-III te elde edilen en uzun iki parçanın toplam uzunluğu 132 cm olduğuna göre, şekil-I deki çubuğun uzunluğu kaç cm'dir?
A) 180 B) 220 C) 240 D) 280 E) 300
Soruda görsel içerik var: Üç yatay panelden (Şekil-I, Şekil-II, Şekil-III) oluşan bir görsel. Şekil-I tek bir çubuktur. Şekil-II bu çubuğun ikiye bölünmüş halidir (soldaki küçük, sağdaki büyük). Şekil-III ise Şekil-II'nin sol parçasının ikiye, sağ parçasının üç parçaya ayrıldığı toplam 5 parçalık durumu gösterir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir çubuğun aşama aşama nasıl parçalandığını inceleyeceğiz ve en baştaki uzunluğunu bulacağız.
Çubuk Parçalama ve Orantı Problemi
Şekil birdeki çubuk, iki ve üç ile doğru orantılı iki parçaya ayrılıyor. Bu parçalara iki k ve üç k diyelim.
Şekil ikideki soldaki küçük parça olan iki k uzunluğundaki çubuk, üç ve beş ile doğru orantılı ikiye ayrılıyor. Yani toplamı sekiz birim olan bir oran var.
İki k eşittir sekiz x ise, k eşittir dört x olur. Bu durumda başlangıçtaki beş k uzunluğumuz yirmi x'e eşit hale gelir.
Şimdi sağdaki büyük parçaya, yani üç k olan kısıma bakalım. Bu parça iki, üç ve altı ile ters orantılı üç parçaya ayrılıyor.
Buradan a eşittir m bölü iki, b eşittir m bölü üç ve c eşittir m bölü altı diyebiliriz. Toplamları ise üç k'ya eşit olmalı.
Payda eşitlediğimizde m eşittir üç k sonucuna ulaşırız. O halde parçalar üç k bölü iki, üç k bölü üç yani k, ve üç k bölü altı yani k bölü iki olur.
Şimdi tüm parçaları aynı değişken cinsinden yazalım. k'yı dört x bulmuştuk.
Şekil III Parçaları
| Parça Kaynağı | Hesaplanan Değerler |
|---|---|
| Soldaki (2k) | 3x \text{ ve } 5x |
| Sağdaki (3k) | 1,5k, \text{ } k, \text{ } 0,5k |
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
