Çubuk Bölme ve Asal Sayılar Problemi
Yayınlanma:
1. Aşağıda, 90 cm uzunluğunda bir çubuk verilmiştir. Bu çubuk, $\frac{7}{11}$ oranında iki parçaya ayrılarak kısa olan, maviye; uzun olan, kırmızıya boyanıyor. Daha sonra kırmızı parçanın bir ucundan, bir parça çubuk kesilip atılıyor. Atılan parça ile mavi parçanın santimetre cinsinden uzunlukları aralarında asaldır. Son durumda kalan kırmızı parça, mavi parçadan yine uzun olduğuna göre, kesilip atılan kırmızı parçanın santimetre cinsinden uzunluğu, kaç farklı tam sayı değeri olabilir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 90 cm uzunluğunda boş bir çubuk, orta kısımda Mavi ve Kırmızıya boyanmış bölümlere ayrılmış bir çubuk görseli, kırmızı kısmın sağ tarafından bir parçanın kesilip atıldığını gösteren kesik çizgiler ve yön oku bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Öykü, gel bu soruyu adım adım birlikte çözelim. İlk olarak doksan santimetre boyundaki bir çubuğun oranlara göre nasıl parçalandığını bulalım.
Çubuk Parçalama Analizi
Çubuğun yediye on bir oranında parçalandığı söylenmiş. Bu durumda kısa parçaya yedi k, uzun parçaya ise on bir k diyebiliriz.
Toplam uzunluk olan doksan santimetreyi kullanarak k değerini bulalım. Yedi k ile on bir k'nin toplamı on sekiz k eder.
Doksanı on sekize böldüğümüzde k değerini beş olarak buluruz.
Şimdi mavi ve kırmızı parçaların gerçek uzunluklarını hesaplayalım. Mavi parça yedi çarpı beşten otuz beş santimetredir.
Kırmızı parça ise on bir çarpı beşten elli beş santimetre olur.
Şimdi kırmızı parçadan bir miktar kesip atıyoruz. Kesilen parçaya x diyelim.
Kesilen Parça Analizi
Soruda bize iki önemli şart verilmiş. İlki, atılan parça x ile mavi parçanın yani otuz beşin aralarında asal olması.
İkinci şartımız ise, kalan kırmızı parçanın hala mavi parçadan uzun olması. Yani elli beş eksi x, otuz beşten büyük olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
