Çokgenlerin kenar sayılarının hesabı
Yayınlanma:
4. Aşağıda sarı renkli telden yapılan kareler ve siyah renkli telden yapılan düzgün altıgenlerden birer tane gösterilmiştir. Yeterli sayıda olan bu altıgen ve karenin kenar uzunlukları birbirine eşittir. Bu çokgenlerin köşelerinden kesilerek elde edilen parçaların tamamı, uç noktalarından birleştirilmiş ve yeni bir düzgün çokgen oluşturulmuştur. Oluşturulan bu çokgenin kenar sayısı 30'dan fazla olup sarı ve siyah renkli kenar sayıları birbirine eşittir. Buna göre, son durumda elde edilen çokgen için kullanılan kare ve düzgün altıgen sayısı toplamı en az kaçtır? A) 20 B) 15 C) 10 D) 5
Soruda görsel içerik var: Sarı bir kare ve siyah bir düzgün altıgen gösterilmiştir. Karenin 4 köşesinde, altıgenin 6 köşesinde makas sembolleri vardır, bu köşelerin kesileceğini gösterir. Ayrıca, kesilen kenarların uç uca birleştirilmesiyle başlayan bir desenin parçası genel bir çizgisel formda çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ayaz, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda kare ve altıgen tellerin köşelerinden kesilip yeni bir çokgen oluşturulması anlatılıyor.
Düzgün Çokgen Oluşturma
Öncelikle bir kare kesildiğinde kaç parça elde ettiğimize bakalım. Karenin dört köşesi olduğu için, köşelerden kestiğimizde dört adet kenar parçası elde ederiz.
Aynı şekilde, düzgün altıgenin altı köşesi vardır. Köşelerden kesildiğinde altı adet siyah kenar parçası elde edilir.
Soruda, kullanılan sarı ve siyah kenar sayılarının birbirine eşit olduğu belirtilmiş.
Kenar Sayılarının Eşitliği
Diyelim ki k tane kare ve a tane altıgen kullanılıyor. O zaman toplam sarı parça sayısı dört çarpı k, toplam siyah parça sayısı ise altı çarpı a olur.
Bu eşitliği sadeleştirirsek, iki k eşittir üç a buluruz. Bu da k'nın üçün bir katı, a'nın ise ikinin aynı katı olması gerektiğini gösterir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
