Çokgenlerin Kenar Sayıları Toplamı Olasılığı

Selamlar! Bugün birlikte bir olasılık sorusu çözeceğiz. Soruda bize dört adet üçgen, üç adet dörtgen ve beş adet altıgen verildiği söyleniyor. Toplam on iki çokgenden rastgele üç tanesini seçeceğiz. Hedefimiz, seçilen bu üç çokgenin kenar sayıları toplamının on üçten küçük olma olasılığını bulmak.

İlk olarak, tüm durumu belirleyelim. Toplam on iki objemiz var ve biz bunlardan üçünü seçeceğiz. Bu seçimi on ikinin üçlü kombinasyonu ile hesaplarız.

İşlemi sadeleştirelim. On iki bölü altıdan iki kalır. İki çarpı on bir çarpı ondan, tüm durumların sayısını iki yüz yirmi olarak buluruz.

Şimdi ise istenen durumu, yani kenar sayıları toplamının on üçten küçük olduğu durumları inceleyelim. Üçgenin üç, dörtgenin dört ve altıgenin altı kenarı olduğunu hatırlayalım.

Gördüğünüz gibi, üçgenleri ve dörtgenleri kullanarak toplamı on üçten küçük tutabiliyoruz. Ancak iki tane altıgen seçersek toplam en az on beş olur, bu yüzden en fazla bir tane altıgen seçebiliriz. Listelediğimiz bu beş durumun her biri için seçim sayılarını hesaplayalım.

Birinci durum: Üç adet üçgen seçmek. Dört üçgen arasından üçünü seçiyoruz.

İkinci durum: İki üçgen ve bir dörtgen seçmek. Dördün ikilisi çarpı üçün birlisi.