Çokgen Sembolü ile Tanımlanan Çarpım İşlemi
Yayınlanma:
İçinde bir A doğal sayısının yazılı olduğu n kenarlı çokgen sembolünün değeri,
$$(A + 1) . (A + 2) . ... . (A + n)$$
çarpımına eşittir.
Örnek: $[2] = 3 . 4 . 5 . 6 = 360$ (Not: 2 is inside a square)
Buna göre,
$$\frac{\text{sekizgen içinde 4}}{\altıgen içinde 5}$$
bölümünün değerini gösteren sembol aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\triangle_{4}$
B) $\square_{1}$
C) $\text{beşgen içinde 1}$
D) $\triangle_{2}$
E) $\square_{3}$
Soruda görsel içerik var: The image contains a mathematical problem involving geometric shapes. There is a rule definition: a number A inside an n-sided polygon equals the product (A+1)(A+2)...(A+n). An example shows a number 2 inside a square (4 sides) equals 3 * 4 * 5 * 6 = 360. The question asks for the result of a fraction: (4 inside an octagon) divided by (5 inside a hexagon). The options consist of: A) 4 inside a triangle, B) 1 inside a square, C) 1 inside a pentagon, D) 2 inside a triangle, E) 3 inside a square. Handwritten calculations are visible on the page.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu soruda bize tanımlanan özel bir matematiksel sembolü ve onun işlem kurallarını inceleyeceğiz.
Çokgen Sembolü Tanımı
Tanıma göre, n kenarlı bir çokgenin içine yazılan A doğal sayısı, A artı birden başlayıp A artı n'ye kadar olan sayıların çarpımına eşittir.
Örneği inceleyelim. Karenin içinde iki var. Kare dört kenarlı olduğu için n eşittir dört. İki artı birden başlayıp dört terim çarparız. Yani üç, dört, beş ve altının çarpımı üç yüz altmış eder.
Şimdi bizden istenen bölme işlemine bakalım. Pay kısmında sekizgen içinde dört var.
İşlemi Hesaplayalım
Sekizgenin sekiz kenarı vardır. Yani dört artı birden başlayıp sekiz tane ardışık sayıyı çarpacağız. Bu da beşten on ikiye kadar olan sayıların çarpımıdır.
Payda kısmında ise altıgen içinde beş var. Altı kenar olduğu için beş artı birden başlayıp altı sayı çarpacağız. Yani altıdan on bire kadar olan sayıların çarpımı.
Şimdi sadeleştirme zamanı. Pay ve paydadaki altıdan on bire kadar olan tüm sayılar birbirini götürür.
Geriye pay kısmında sadece beş ve on iki kalır. Bunların çarpımı da altmış yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
