Çivili Dikdörtgen Prizma ve Basamaklı Sayılar
Yayınlanma:
8. 2 özdeş mavi ve 2 özdeş kırmızı çivi bir dikdörtgen prizmaya yüzeylere dik biçimde tamamen çakıldığında prizmanın dışında kalan uzunluklar birim cinsinden şekilde verilmiştir.
[Görsel açıklaması: Dikdörtgen prizma üzerine çakılmış, dışarı taşan kısımları 'ab', 'ba', '30' ve '12' olarak etiketlenmiş çiviler]
ab ve ba iki basamaklı doğal sayılar olduğuna göre, mavi çivilerin dışarıda kalan uzunlukları toplamı en az kaç birimdir?
A) 42 B) 33 C) 55 D) 44 E) 22
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen prizma figürü. Üstten aşağıya doğru geçen bir çivi üzerinde 'ab' yazıyor. Aşağıdan yukarıya doğru geçen bir çivi üzerinde '30' yazıyor. Soldan sağa doğru geçen bir çivi üzerinde 'ba' yazıyor. Sağdan sola doğru geçen bir çivi üzerinde '12' yazıyor. Çivilerin uçları ve prizma dışındaki kısımları gösteriliyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, ikişer özdeş mavi ve kırmızı çivinin bir dikdörtgenler prizmasına çakıldığı bu mantık ve işlem sorusunu birlikte çözelim.
Çivi ve Prizma Problemi
Görselde dışarıda kalan uzunluklar verilmiş. Özdeş çiviler demek boylarının aynı olması demektir. Mavi çivilerin boyuna M, kırmızıların boyuna K diyelim.
Dikey olarak çakılan kırmızı çivileri inceleyelim. Üstten ab birim, alttan ise 30 birim dışarıda kalmışlar. Prizmanın yüksekliğine h dersek, her iki çivi için de boy aynıdır.
Bu iki ifadeyi birbirine eşitleyerek prizmanın yüksekliği üzerinden bir denklem kuralım.
Buradan h'lar sadeleşir ve ab iki basamaklı sayısının otuz olduğunu buluruz.
Şimdi yatay çakılan özdeş mavi çivilere bakalım. Prizmanın genişliğine g diyelim.
Mavi Çivilerin Analizi
Bu denklemlerden ba sayısının on ikiye eşit olduğunu görüyoruz.
Fakat bir sorun var. Bulduğumuz ab eşittir otuz ve ba eşittir on iki değerleri birbirini sağlamıyor. Çünkü a rakamı birinde üç, diğerinde bir olamaz.
Dikkat! ab=30 ise ba=03 olmalıydı.
Soru köküne tekrar bakalım. Çivilerin tamamen çakıldığı ve dışarıda kalan kısımlar verilmiş. Şekle göre dikey çivilerin biri yukarıdan diğeri aşağıdan taşmış. Yatayların da biri soldan biri sağdan.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
