Çıta Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
Aşağıda dikdörtgen şeklindeki 4 eş çıta Şekil - 1 ve Şekil - 2'deki gibi kenarları boyunca çakıştırılmıştır. Şekil-1'deki yapının dış çevresi $(16x + 8)$ cm ve Şekil-2'deki yapının yüksekliği $(5x)$ cm olduğuna göre çıtalardan birinin $cm^2$ cinsinden bir yüzünün alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $4x^2 + 6x + 12$ B) $3x^2 - 2x - 8$ C) $4x^2 - 6x - 4$ D) $6x^2 + 12x - 8$
Soruda görsel içerik var: İki figür içerir. Şekil-1: 4 dikdörtgen çıtanın birbirine dik gelecek şekilde dizilmesiyle oluşan bir çerçeve. Şekil-2: İki çıtanın üst üste yan yana yatay yerleştirildiği üzerine, iki çıtanın da altına dikey yerleştirildiği bir T veya haç yapısı.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Arda, bu soruda dört adet eş dikdörtgen çıtayı kullanarak oluşturulan iki farklı şekli inceleyeceğiz ve bir çıtanın alanını bulacağız.
Cebirsel İfadeler: Alan Hesaplama
Önce bir çıtanın uzun kenarına a, kısa kenarına b diyelim. Şekil birdeki dış yapının bir kenar uzunluğunu belirleyelim.
Şekil bir incelendiğinde, dış çerçevenin her bir kenarının uzun kenar artı kısa kenar, yani a artı b olduğunu görürüz.
Dış çevre on altı x artı sekiz olarak verilmiş. Dış çevre, dört çarpı a artı b ifadesine eşittir.
Her iki tarafı dörde böldüğümüzde, a artı b toplamının dört x artı iki olduğunu buluruz.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Bu yapının yüksekliği beş x olarak verilmiş.
Şekil ikiye dikkat edersek, toplam yükseklik iki tane kısa kenar ile bir tane uzun kenarın toplamıdır. Yani a artı iki b eşittir beş x olur.
Elimizde iki bilinmeyenli bir denklem sistemi var. İlk bulduğumuz a artı b eşittir dört x artı iki denklemini buraya yazalım.
İkinci denklemi birinciden çıkararak b değerini yalnız bırakalım. a'lar birbirini götürür.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
