Cirit Atma Sahası ve Üçgen Eşitsizliği
Yayınlanma:
Aşağıda bir cirit atma sporu için inşa edilmiş kenarları metre cinsinden birer tam sayı olan dörtgen şeklinde antrenman sahası verilmiştir. A ve B noktalarında bulunan Ahmet ve Barış'ın attıkları ciritler CD kenarının tam orta noktasına düşmüştür. Ahmet ciritini almak için doğrusal bir şekilde yürüdüğünde tekrar A noktasına gelebilmek için 12 metre, Barış ciritini almak için doğrusal bir şekilde yürüdüğünde tekrar B noktasına gelebilmek için 8 metre yürümüştür. Buna göre antrenman sahasının çevresinin metre cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 62 B) 63 C) 64 D) 65
Soruda görsel içerik var: Bir yamuk şekli verilmiştir. Yamuğun üst kenarı AD ve alt kenarı CB olarak adlandırılmıştır ancak paralel kenarlar CD ve AB olarak görünmektedir (çizimsel düzeltme ile). İki atlet birer nokta ile gösterilmiştir: Ahmet 'A' noktasında, yanındaki '10 m' yazısı ile; Barış 'B' noktasında, yanındaki '13 m' yazısı ile. Ahmet A noktasından CD kenarının orta noktasına gidip tekrar A noktasına dönmek için 12 metre, Barış ise B noktasından CD kenarının orta noktasına gidip tekrar B noktasına dönmek için 8 metre yürümüştür.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yeliz, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soru bizden bir dörtgen şeklindeki antrenman sahasının en büyük çevre değerini istiyor.
Önce verilenleri analiz edelim. Ahmet ve Barış A ve B noktalarından cirit fırlatıyor ve ciritler C D kenarının tam orta noktasına düşüyor. Bu orta noktaya M diyelim.
Ahmet'in ciridini almak için yürüdüğü yol 12 metre, Barış'ınki ise 8 metredir. Yani A M uzunluğu 12, B M uzunluğu ise 8 metre olur. Ayrıca A D on metre ve B C on üç metre olarak verilmiş.
Burada iki tane üçgen oluştu: A D M ve B C M. Ayrıca M noktası ortada olduğu için D M ile M C uzunlukları birbirine eşittir, bunlara x diyelim.
Üçgen eşitsizliği kuralını hatırlayalım: Bir kenar diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır. Sol taraftaki A D M üçgeni için yazalım.
Üçgen Eşitsizliği
Buradan x'in 2 ile 22 arasında olması gerektiğini buluruz.
Şimdi sağdaki B C M üçgeni için de aynı kuralı uygulayalım.
Bu durumda x değeri 5 ile 21 arasında olmalıdır.
x değeri her iki eşitsizliği de sağlamalıdır. En dar aralığı bulmak için alt sınırların büyüğünü, üst sınırların küçüğünü alırız.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
