Çikolatalı Bisküvi Paketi ve Logaritma
Yayınlanma:
16. İçerisinde 12 adet özdeş bisküvi bulunan kampanyalı bir bisküvi paketinin 2 bisküvi kalınlığındaki kapağı, bir noktası etrafında çevrilip zemine paralel olacak biçimde açıldığında şekildeki birim cinsinden uzunluk değerleri oluşmuştur. Paketin içerisindeki bisküvilerin kalınlıklarının toplamı paketin yüksekliğine eşit olduğuna göre bu bisküvi paketinin kampanyasız hâlindeki uzunluğu birim cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) $\frac{5}{2}$ C) 3 D) $\frac{7}{2}$ E) 4
Soruda görsel içerik var: The image shows a cylindrical biscuit package labeled 'ÇİKOLATALI BİSKÜVİ' containing 12 cookies. Next to it, a single biscuit lid is shown placed on its edge. There is a measurement diagram indicating that the height of the single biscuit lid is logx/2, and the total height of the stacked biscuits is log(11x-10).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nazlı, haydi logaritma içeren bu güzel geometri problemini birlikte çözelim.
Bisküvi Paketi Problemi
Soru bize 12 adet özdeş bisküvinin toplam kalınlığının paketin yüksekliğine eşit olduğunu söylüyor. Görseldeki verileri inceleyelim.
Verilenler:
- Toplam bisküvi sayısı: 12
- Kapak kalınlığı: 2 bisküvi kalınlığına eşit
- Paketin toplam yüksekliği: $\log(11x-10)$
- Kapağın yerden yüksekliği: $\frac{\log x}{2}$
Önce bir adet bisküvinin kalınlığına be diyelim. Paketin toplam yüksekliği olan logaritma on bir iks eksi on, on iki adet bisküvinin kalınlığına eşittir.
Adım 1: Denklemleri Kuralım
Bir bisküvi kalınlığı = $b$ olsun.
Kapak, iki bisküvi kalınlığında olduğuna göre, kapağın kalınlığı iki be olur. Görselde kapağın alt hizasının yerden yüksekliği log iks bölü iki olarak verilmiş.
Elimizdeki ikinci denklemden be'yi yalnız bırakalım. Her iki tarafı ikiye bölersek, bir bisküvinin kalınlığı log iks bölü dört olur.
Şimdi bu be değerini ilk denklemde yerine koyalım. On iki çarpı, log iks bölü dört eşittir logaritma on bir iks eksi on.
Adım 2: Denklemi Çözelim
On iki ile paydayı sadeleştirdiğimizde, sol taraf üç çarpı log iks olur.
Logaritma özelliğini kullanarak baş katsayıdaki üçü, iks'in üzerine kuvvet olarak alalım.
Her iki taraf logaritma tabanında olduğuna göre, iç kısımlar birbirine eşit olmalıdır. Yani iks küp eşittir on bir iks eksi on olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
