Çikolata ve Kutu Kütle Problemi

Merhaba Abdülkadir, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu çözelim. Soruda özdeş altı çikolata alabilen bir kutu verilmiş. Boş kutunun kütlesine büyük K, bir adet çikolatanın kütlesine ise büyük C diyelim.

Sol taraftaki kutudan bir çikolata alındığında, içinde beş tane çikolata kalır. Bu durumdaki toplam kütleyi hesaplayalım.

Bu kesirli toplamı yapmak için paydaları sekizde eşitleyelim. Bir bölü ikiyi dört ile genişletiriz.

Genişlettiğimizde dört bölü sekiz artı bir bölü sekizden, toplam kütleyi beş bölü sekiz olarak buluruz.

Sağ taraftaki kutudan ise dört çikolata alınmıştır. Altıdan dört çıkarırsak içinde iki adet çikolata kalır. Şimdi bu kütleyi yazalım.

Bu çıkarma işleminde paydaları kırkta eşitleyelim. Üç bölü beşi sekiz ile, bir bölü sekizi ise beş ile genişletelim.

Bu işlemi yaptığımızda sağ kutunun kütlesini on dokuz bölü kırk kilogram buluruz. Böylece ikinci denklemimizi de elde ettik.

Şimdi elimizdeki bu iki denklemi kullanarak bir çikolatanın kütlesini yani C'yi bulalım.

İlk denklemden ikinci denklemi çıkaralım. K'lar birbirini götürür. Sol tarafta beş C'den iki C çıkarsa üç C kalır.

Çıkarma işlemini yapmak için beş bölü sekiz kesrini beş ile genişleterek paydasını kırk yapalım.

Yirmi beşten on dokuz çıkarsa altı kalır, yani üç C eşittir altı bölü kırk elde ederiz.