Çift Kare Sayı Tanımı ve Hesaplaması
Yayınlanma:
15. $A$, $B$ ve $C$ sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, iki basamaklı $AB$ ve $BC$ doğal sayılarının her ikisi de bir tam kare sayı oluyor ise üç basamaklı $ABC$ doğal sayısına çift kare sayı denir.
Buna göre yazılabilecek üç basamaklı kaç farklı çift kare sayı vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, bu soruda bize tanımlanan çift kare sayı kavramını inceleyelim ve kaç farklı ABC sayısı yazılabileceğini bulalım.
Çift Kare Sayı Tanımı
Soruda A, B ve C'nin sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlar olduğu belirtilmiş. Ayrıca AB ve BC sayılarının tam kare olması gerekiyor.
1. $A, B, C \neq 0$ ve $A \neq B \neq C$
2. $AB$ bir tam karedir.
3. $BC$ bir tam karedir.
İki basamaklı tam kare sayıları listeleyerek başlayalım. Bunlar on altı, yirmi beş, otuz altı, kırk dokuz, altmış dört ve seksen birdir.
Şimdi AB sayısını seçerek BC sayısını kontrol edelim. İlk olarak AB eşittir on altı olsun. Bu durumda B değeri altıdır.
Olasılıkları İnceleyelim
B altı ise, BC sayısı atmış ile başlar. Tam kare olan tek seçenek atmış dörttür. O halde C dördür.
Burada A bir, B altı ve C dört oldu. Rakamlar sıfırdan farklı ve birbirinden farklı olduğu için yüz atmış dört ilk çift kare sayımızdır.
İkinci olarak AB eşittir yirmi beş olsun. B beş olur, ancak beş ile başlayan iki basamaklı bir tam kare yoktur.
Üçüncü durum, AB eşittir otuz altı. B altı olur ve BC yine atmış dört olmalıdır. Buradan C dört gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
