Çift Fonksiyonlar ve Artanlık Özellikleri
Yayınlanma:
10. $(-\infty, 0)$'nda artan bir $f$ fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir.
$f(2) = 4$ ve $f(-5) = -6$ olduğuna göre $f(-1) + f(3)$ ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) $-3$
B) $-1$
C) $-9$
D) $9$
E) $11$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, gel bu fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Fonksiyonlarda Simetri ve Artanlık
İlk olarak, fonksiyonun y eksenine göre simetrik olduğu bilgisi bize bunun bir çift fonksiyon olduğunu söyler.
Bu durumda, soruda verilenlere dayanarak f eksi birin f bire, f üçün ise f eksi üçe eşit olduğunu söyleyebiliriz.
Bize sorulan ifade f eksi bir artı f üçtü. Simetri özelliğini kullanarak bunu f bir artı f eksi üç şeklinde yazabiliriz.
Şimdi fonksiyonun eksi sonsuz ile sıfır aralığında artan olduğu bilgisini kullanalım.
Artanlık Özelliği: (-∞, 0)
Verilen değerleri bu aralığa taşıyalım. f iki, f eksi ikiye eşittir ve değeri dörttür. Ayrıca f eksi beşin eksi altı olduğunu biliyoruz.
Bu aralıkta eksi beş, eksi üçten; o da eksi ikiden küçüktür. Fonksiyon artan olduğu için bu sıralama görüntü kümesinde de korunur.
Yani f eksi beş, f eksi üçten küçük, o da f eksi ikiden küçüktür. Değerleri yerine koyarsak, eksi altı küçüktür f eksi üç küçüktür dört elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
