Çevrel Çemberin Yarıçapını Hesaplama
Yayınlanma:
ABC üçgeninin çevrel çemberi verilmiştir. $m(\widehat{BAC}) = 120^\circ$, $|BC| = 12 \text{ cm}$. Buna göre, çemberin yarıçapı kaç cm'dir?
Soruda görsel içerik var: Bir çember üzerinde A, B ve C noktaları işaretlenmiş ve bu noktalar birleştirilerek ABC üçgeni oluşturulmuştur. A açısının ölçüsü 120 derece olarak belirtilmiştir. B ve C noktaları arasındaki kiriş (BC kenarı) gösterilmiştir ve bu kenarın uzunluğunun 12 cm olduğu yazılıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz, seninle birlikte bu geometri sorusunu çözelim. ABC üçgeninin çevrel çemberi verilmiş ve bizden çemberin yarıçapı isteniyor.
Çevrel Çember ve Sinüs Teoremi
Soruda verilenlere bir bakalım. B A C açısı yüz yirmi derece ve B C kenarının uzunluğu on iki santimetre olarak verilmiş.
Bir üçgende bir kenarın uzunluğu ve o kenarı gören açının sinüsü arasındaki ilişkiyi Sinüs Teoremi ile kurabiliriz. Teorem bize kenar bölü sinüs değerinin, çevrel çemberin çapına eşit olduğunu söyler.
Buradaki a değerimiz B C kenarı, yani on iki. Büyük R ise aradığımız yarıçaptır. Şimdi değerleri yerine yerleştirelim.
Sinüs yüz yirmi değerini hesaplamamız gerekiyor. Yüz yirmi dereceyi yüz seksen eksi atmış olarak yazabiliriz. Sinüs ikinci bölgede pozitif olduğundan, bu değer sinüs altmışa eşittir.
Sinüs altmışın sayısal değeri ise kök üç bölü ikidir. Bu değeri denklemimizde yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
