Çevrel Çember Merkezi ve Uzaklık
Yayınlanma:
63. Şekildeki ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi O dur. Buna göre, O noktasının [AC] ye uzaklığı kaç cm dir? C 1998 ÖYS A) $\sqrt{6}$ B) $\sqrt{2}$ C) $3\sqrt{2}$ D) $5\sqrt{2}$ E) $6\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir çember içerisinde ABC üçgeni çizilmiştir. O noktası çemberin merkezidir. A, B ve C noktaları çember üzerindedir. O noktasını A noktasına bağlayan bir yarıçap çizilmiş ve uzunluğu 6 birim olarak gösterilmiştir. B köşesindeki iç açının $45^\circ$ olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda ABC üçgeninin çevrel çemberi verilmiş. Bizden O merkezinin AC kirişine olan uzaklığını bulmamız isteniyor.
Çemberde Açılar ve Uzunluk
Bize ABC açısının 45 derece olduğu ve çemberin yarıçapı olan OA uzunluğunun 6 santimetre olduğu verilmiş.
Çemberde aynı yayı gören çevre açı, merkez açının yarısıdır. AC yayını gören çevre açımız 45 derecedir.
Bu durumda, aynı AC yayını gören AOC merkez açısı, çevre açının iki katı yani 90 derece olur. Hadi O ve C noktalarını da birleştirerek bu dik üçgeni oluşturalım.
OA ve OC uzunluklarının her ikisi de yarıçap olduğu için birbirine eşittir ve 6 santimetredir. Yani AOC üçgeni bir ikizkenar dik üçgendir.
Şimdi bu AOC dik üçgenini daha yakından inceleyelim. Bizden istenen O noktasının AC kirişine olan uzaklığıdır, yani merkezden kirişe indirilen dikmenin uzunluğudur.
AOC İkizkenar Dik Üçgeni
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
