Çevre(ABCD) Hesaplama
Yayınlanma:
4. Analitik düzlemde $A(3, 0)$, $B(k, 15)$ ve $C(8, 19)$ olan $ABCD$ paralelkenarı veriliyor.
Buna göre, Çevre(ABCD) kaç birimdir?
A) 40
B) 38
C) 42
D) 48
E) 44
Soruda görsel içerik var: Analitik düzlemde yer alan, köşeleri A(3, 0), B(k, 15), C(8, 19) ve y ekseni üzerinde bir D noktası olan bir paralelkenar gösterilmektedir. A noktası x ekseni üzerindedir, D noktası y ekseni üzerindedir. Paralelkenarın içi açık mavi renkle taranmıştır. Şekil üzerinde elle yazılmış bazı notlar (225, 40, 27) görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kübra, bir paralelkenarın çevre uzunluğunu bulmamız gereken bu güzel analitik geometri sorusunu birlikte çözelim.
Analitik Düzlemde Paralelkenar
Elimizde köşe koordinatları verilen bir ABCD paralelkenarı var. D noktası y ekseni üzerinde olduğu için apsisi sıfırdır. A(3, 0), B(k, 15), C(8, 19) ve D(0, y) noktalarını biliyoruz.
Paralelkenarın temel bir özelliğini hatırlayalım: Karşılıklı köşelerin apsisleri toplamı birbirine eşittir. Yani A ve C'nin apsisleri toplamı, B ve D'nin apsisleri toplamına eşit olmalıdır.
Bilinen değerleri yerine yazarsak, 3 artı 8 eşittir k artı 0 denkleminden k değerini 11 olarak buluruz.
Aynı kural ordinatlar için de geçerlidir. A ve C'nin ordinatları toplamı, B ve D'nin ordinatları toplamına eşittir.
Buradan sıfır artı 19 eşittir 15 artı y de bağıntısıyla D noktasının ordinatını 4 olarak buluruz.
Şimdi köşe koordinatlarımızı netleştirdik. Çevreyi bulmak için kenar uzunluklarını hesaplamamız gerekiyor. Önce AB kenarının uzunluğunu bulalım.
Kenar Uzunluklarının Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
