Çerçeve ve Duvar Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
3. Hakan Şekil 1'deki gibi kalınlıkları 3 cm olan, 165 cm ve 135 cm uzunluğunda iki çıta almıştır. Şekil 1'de 165 cm ve 135 cm uzunluğundaki çıtalar ve sağ tarafta 'Çerçeve' başlıklı Şekil 2'de bir kare çerçeve gösterilmiştir. Çıtaları eşit uzunlukta ve hiç artmayacak şekilde parçalara ayıran Hakan, elde ettiği parçaların tamamı ile, dörder tanesini üst üste gelmeyecek şekilde uç uca ekleyip Şekil 2'deki gibi çerçeveler oluşturmuştur. Hakan çerçevelerin tamamını kullanarak ardışık çerçevelerin arası 60 cm, ilk ve son çerçevenin duvar ve pencereye mesafesi 50 cm olacak şekilde aynı hizada duvara asmıştır. Hakan en az sayıda çerçeve oluşturacak şekilde bir çalışma yaptığına göre çerçeveleri astığı duvarın uzunluğu kaç santimetredir? A) 415 B) 430 C) 475 D) 490
Soruda görsel içerik var: Görsel iki ana bölümden oluşmaktadır. Üst kısımda Şekil 1'de 165 cm ve 135 cm uzunluğunda, 3 cm kalınlığında iki çıta gösterilmektedir. Yanlarında bu çıtalardan oluşturulan kare bir çerçeve (Şekil 2) yer almaktadır. Alt kısımda ise duvara asılmış birbirine eşit kare çerçeveler görülmektedir. Çerçeveler arasında 60 cm boşluk, en baştaki ve en sondaki çerçeve ile duvar/pencere arasında 50 cm mesafe bulunmaktadır. Çerçevelerin yan uzunluğu, kullanılan çıta parçalarının uzunluğuna bağlıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba PINAR, seninle harika bir LGS sorusu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
Duvar Uzunluğu Problemi
Adım adım çözüm yolumuzu planlayalım.
Hakan'ın elinde yüz altmış beş santimetre ve yüz otuz beş santimetre uzunluğunda iki çıta var. Bu çıtalardan en az sayıda çerçeve elde etmek istiyoruz.
1. En Az Sayıda Çerçeve İçin Çıta Boyu
En az sayıda çerçeve elde etmek için, parçaların boyunu mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz.
Bunun için yüz altmış beş ve yüz otuz beş sayılarının en büyük ortak bölenini yani ebobunu bulmalıyız.
Öncelikle yüz altmış beş sayısını asal çarpanlarına ayıralım. Bu sayı üç çarpı beş çarpı on bir şeklinde yazılır.
Şimdi de yüz otuz beş sayısını asal çarpanlarına ayıralım. Bu sayı ise üçün küpü çarpı beş yani yirmi yedi çarpı beştir.
En büyük ortak böleni bulmak için ortak asal çarpanların en küçük üslerini alıyoruz. Yani üç ve beş sayılarının çarpımından on beş elde ederiz.
Harika! Her bir parçanın uzunluğunu on beş santimetre olarak bulduk. Şimdi kaç parça elde edeceğimizi hesaplayalım.
2. Toplam Parça ve Çerçeve Sayısı
Yüz altmış beş santimetrelik çıtayı on beşe bölersek, on bir adet parça elde ederiz.
Yüz otuz beş santimetrelik çıtayı on beşe böldüğümüzde ise, dokuz adet parça elde ederiz.
Bu iki değerin toplamından elimizde toplam yirmi adet parça olduğunu görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
