Çerçeve ve Duvar Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
10. Hakan Şekil 1'deki gibi kalınlıkları 3 cm olan, 165 cm ve 135 cm uzunluğunda iki çıta almıştır. Çıtaları eşit uzunlukta ve hiç artmayacak şekilde parçalara ayıran Hakan, elde ettiği parçaların tamamı ile, dörder tanesini üst üste gelmeyecek şekilde uç uca ekleyip Şekil 2'deki gibi çerçeveler oluşturmuştur. Hakan en az sayıda çerçeve oluşturacak şekilde ardışık çerçevelerin arası 60 cm, ilk ve son çerçevenin duvar ile pencereye mesafesi 50 cm olacak şekilde aynı hizada duvara asmıştır. Duvarın uzunluğu kaç santimetredir? A) 415 B) 430 C) 475 D) 490
Soruda görsel içerik var: Görsel iki kısımdan oluşur. 'Şekil 1'de 165 cm ve 135 cm uzunluğunda, 3 cm kalınlığında iki çıta gösterilmektedir. 'Şekil 2'de ise bu çıtalardan yapılmış, dört parçadan oluşan kare bir çerçeve ve bu çerçevelerin duvara asılı olduğu bir model vardır. Çerçevelerin her birinin arası 60 cm, duvarda ilk ve son çerçevenin duvar kenarına uzaklığı ise 50'şer cm olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Leyla! Seninle birlikte bu güzel LGS matematik sorusunu adım adım çözelim.
Duvar Uzunluğu Problemi
Hakan, yüz altmış beş ve yüz otuz beş santimetre uzunluğundaki iki çıtayı eşit uzunlukta parçalara ayırıyor. Bu parçaların uzunluğuna x diyelim. x sayısı, hem yüz altmış beşin hem de yüz otuz beşin bir ortak böleni olmalıdır.
Öncelikle bu iki sayının en büyük ortak bölenini yani ebobunu bulalım.
Buna göre ortak bölenlerimiz on beş, beş, üç veya bir santimetre olabilir.
Şimdi elde edilen toplam parça sayısını bulalım. Yüz altmış beş bölü x ile yüz otuz beş bölü x'i toplarsak, toplamda üç yüz bölü x adet parça elde ederiz.
Her bir çerçeve için dört adet parça kullanıldığına göre, oluşturulan çerçeve sayısı parça sayısının dörde bölünmesiyle bulunur. Bu da yetmiş beş bölü x'e eşittir.
Çerçeve sayısının bir tam sayı olması gerektiğinden, x sayısı yetmiş beşin de bir böleni olmalıdır. Elimizdeki ortak bölenlerden her biri bu şartı sağlar.
Hakan en az sayıda çerçeve oluşturmak istediği için, parça uzunluğunu yani x'i mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz. Bu durumda alabileceğimiz en büyük x değeri on beş santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
