Cep Telefonu Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
3. Bir cep telefonu dükkanındaki tezgahtar dikdörtgen biçimindeki özdeş cep telefonlarını $180$ cm uzunluğundaki tezgaha I. durumdaki gibi dikey olarak yan yana yerleştirdiğinde tezgahın $100$ cm'lik kısmı boş kalmıştır. Bu yerleştirmeyi beğenmeyen tezgahtar aynı telefonları II. durumdaki gibi aynı tezgaha yatay olarak yan yana yerleştirdiğinde hiç boşluk kalmamaktadır. Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olan cep telefonlarından birinin yukarıda görünen yüzünün alanı $36$ cm$^2$ olduğuna göre, tezgahtarın yerleştirdiği cep telefonu sayısı kaçtır? A) $30$ B) $20$ C) $18$ D) $15$
Soruda görsel içerik var: Soru iki farklı yerleştirme durumunu gösteren iki şemadan oluşmaktadır. Birinci şemada telefonlar dikey olarak yan yana dizilmiş, ancak tezgahın sağ tarafında 100 cm'lik boşluk kalmıştır. İkinci şemada ise aynı telefonlar yatay olarak dizilmiş ve hiç boşluk kalmamıştır. Tezgahın toplam boyu 180 cm olarak belirtilmiştir ancak metinde 180 ifadesi geçmektedir; görselde ise 100 cm'lik kısımlar işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam miao, bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. Soruda özdeş cep telefonlarının bir tezgaha iki farklı şekilde dizilmesi anlatılıyor.
EBOB-EKOK ve Alan Problemi
Birinci durumda telefonlar dikey dizildiğinde, yüz seksen santimetrelik tezgahta yüz santimetre boşluk kalıyor. Yani telefonların kapladığı toplam uzunluk seksen santimetre.
İkinci durumda ise telefonlar yatay diziliyor ve tezgahta hiç boşluk kalmıyor. Yani yatay dizilen telefonların toplam uzunluğu tam olarak yüz seksen santimetre.
Telefonun kısa kenarına a, uzun kenarına b diyelim. Birinci durumdan seksenin a'nın bir katı olduğunu anlıyoruz.
Kenar Uzunluklarını Belirleyelim
İkinci durumdan ise yüz seksenin b'nin bir katı olduğunu çıkarıyoruz.
Ayrıca soruda telefonun ön yüzey alanının otuz altı santimetrekare olduğu ve kenarların tam sayı olduğu verilmiş.
Alanı otuz altı olan tam sayı çarpan çiftlerine bakalım. Bir çarpı otuz altı, iki çarpı on sekiz, üç çarpı on iki, dört çarpı dokuz ve altı çarpı altı seçeneklerimiz var.
a ve b Çarpan Çiftleri
| a | b | a \cdot b |
|---|---|---|
| 1 | 36 | 36 |
| 2 | 18 | 36 |
| 3 | 12 | 36 |
| 4 | 9 | 36 |
| 6 | 6 | 36 |
Şimdi şartlarımızı kontrol edelim. seksen a'ya, yüz seksen ise b'ye bölünmeli. Ayrıca telefonun dikey olması için b'nin a'dan büyük olması gerekir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
