Çembersel Hareket Yarıçap Vektörleri Arasındaki Açı
Yayınlanma:
1. K ve L koşucuları O merkezli 2r ve r yarıçaplı yörüngelerdeki çembersel yörüngelerde koşuyor. Şekildeki konumlarından $v_K$ ve $v_L$ sabit süratleri ile aynı anda harekete geçtikten sonra A ve B noktalarına ilk kez ve aynı anda ulaşıyorlar. L koşucusu başladığı noktaya geldiğinde koşucuların yarıçap vektörleri arasındaki açı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 60
B) 90
C) 120
D) 150
E) 210
Soruda görsel içerik var: Dairesel bir pisti gösteren görselde merkez O noktasıdır. İki eşmerkezli daire çizilmiştir; içteki dairenin yarıçapı r, dıştaki dairenin yarıçapı 2r'dir. L koşucusu iç daire üzerinde B noktasında, K koşucusu dış daire üzerindedir. O noktasından K'ye giden yarıçap vektörü ile B'ye giden yarıçap vektörü arasında 150 derecelik bir açı bulunmaktadır. Koşucular K ve L olarak etiketlenmiştir ve hız vektörleri v_K ve v_L ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havin, bu güzel çembersel hareket sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Çembersel Hareket Analizi
İlk olarak, koşucuların ilk hareketlerini inceleyelim. L koşucusu düşey konumdan başlayıp B noktasına ulaştığında doksan derecelik bir açı tarar.
Aynı sürede, K koşucusu ilk konumundan A noktasına ilk kez ulaşıyor. Şekildeki yüz elli derecelik açıdan dolayı, K koşucusunun taradığı açı yüz elli derecedir.
Aynı sürede bu açılar tarandığı için, koşucuların açısal hızlarının oranı taranan açılarla orantılıdır.
Şimdi L koşucusunun başladığı noktaya geri döndüğü durumu inceleyelim. L başladığı yere geldiğinde bir tam tur, yani üç yüz altmış derece dönmüş olur.
L Koşucusu Tam Tur Attığında
Bu sırada K koşucusunun tarayacağı açıyı açısal hız oranını kullanarak bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
