Çemberlerin çevreleri ve parça uzunlukları sorusu
Yayınlanma:
3. Yarıçapı r olan çemberin çevre uzunluğu $2 \cdot \pi \cdot r$ formülü ile hesaplanır.
Halka şeklindeki iki kâğıdın birincisinin yarıçapı 21 cm, ikincisinin yarıçapı 33 cm'dir.
Halka şeklindeki bu kâğıtlar açılarak şerit hâline getirilmiş ve her iki kâğıttan 14 cm'lik kısım kesilip çıkartılmış, kalan şerit kâğıtlar kısa kenarlarına paralel olacak şekilde uzunlukları cm cinsinden doğal sayı olan en büyük eş parçalara ayrılmıştır.
1. şerit kâğıttan elde edilen eş parçalara 30'dan başlanarak geriye doğru, 2. şerit kâğıttan elde edilen eş parçalara 1'den başlanarak ileriye doğru ardışık sayılar yazılmıştır.
Her kâğıda bir sayı yazılacağına göre aşağıda sayılardan hangisi iki kez yazılmamıştır? ($\pi = 3$)
A) 14
B) 17
C) 18
D) 20
Soruda görsel içerik var: Görselde iki daire (bir sarı, bir kırmızı), bu dairelerden elde edilen iki yatay şerit ve bu şeritlerin üzerine yazılmış matematiksel hesaplamalar bulunmaktadır. Sarı dairenin yarıçapı r=21 cm, kırmızı dairenin yarıçapı r=33 cm olarak verilmiştir. Ayrıca şeritlerin 14 cm'lik kısımlarının kesildiği ve geriye kalan uzunlukların (112 cm ve 184 cm olduğu not edilmiş) parçalara ayrıldığı gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif! Bu güzel soruda halka şeklindeki kâğıtları şerit hâline getirip eş parçalara ayıracağız ve üzerlerine sayılar yazacağız. Hadi başlayalım.
Halka ve Şerit Problemi
Öncelikle çemberlerin çevrelerini hesaplayalım. Çevre formülümüz iki çarpı pi çarpı r olarak verilmiş ve pi sayısını üç alacağız.
Birinci halkanın yarıçapı yirmi bir santimetre. Çevresi iki çarpı üç çarpı yirmi birden, altı çarpı yirmi bir yani yüz yirmi altı santimetre olur.
İkinci halkanın yarıçapı otuz üç santimetre. Çevresi ise iki çarpı üç çarpı otuz üçten, altı çarpı otuz üç yani yüz doksan sekiz santimetre yapar.
Şimdi bu halkalar açılıyor ve her birinden on dört santimetrelik kısımlar kesilip atılıyor. Kalan uzunlukları bulalım.
Kalan Şerit Uzunlukları
Birinci şerit için yüz yirmi altıdan on dördü çıkarırsak, yüz on iki santimetre kalır.
İkinci şerit için ise yüz doksan sekizden on dördü çıkarırsak, yüz seksen dört santimetre kalır.
Soru bize bu şeritlerin en büyük ve eşit uzunluktaki parçalara ayrıldığını söylüyor. Yani yüz on iki ve yüz seksen dördün en büyük ortak bölenini yani EBOB'unu bulmalıyız.
Yüz on iki ve yüz seksen dördü aynı anda bölen en büyük sayı sekizdir. Demek ki her bir parçanın uzunluğu sekiz santimetre olacak.
Şimdi kaçar adet parça elde ettiğimizi hesaplayalım.
Parça Sayıları
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
