Çemberlerin Birbirine En Yakın Noktaları ile Orijin Arasındaki Üçgenin Alanı

Selam Beyza, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Öncelikle bize verilen merkezleri ve yarıçapları not edelim. Birinci çemberimizin merkezi dokuza sıfır noktasında ve yarıçapı dört birim.

İkinci çemberimizin merkezi ise sıfıra on iki noktasında, yani y ekseni üzerinde, ve yarıçapı altı birim.

Şimdi bu noktaları koordinat düzleminde hayal edelim ve çemberlerin birbirine en yakın noktalarını bulalım.

İki çemberin birbirine en yakın noktaları, merkezlerini birleştiren doğru parçası üzerindedir.

Önce merkezler arası uzaklığı hesaplayalım. Dokuz on iki on beş özel üçgeninden bu uzaklık on beş birimdir.

Soruda bu çemberlerin birbirine en yakın noktaları ile orijini köşe kabul eden üçgenin alanı soruluyor.

Birinci çember için x ekseni üzerinde orijine en yakın nokta dokuz eksi dörtten beş birim uzaklıktadır. Yani beş virgül sıfır noktası.

İkinci çember y ekseni üzerinde olduğundan, orijine en yakın noktası on iki eksi altıdan altı birim uzaklıktadır. Yani sıfır virgül altı noktası.

Orijinimiz de sıfıra sıfır noktasıdır. Şimdi köşeleri sıfıra sıfır, beş virgül sıfır ve sıfır virgül altı olan üçgeni düşünelim.