Çemberlerde Açı Problemi
Yayınlanma:
5.
$\alpha + \beta = 200^\circ$ olduğuna göre, $\alpha$ kaç derecedir?
Soruda görsel içerik var: İki farklı büyüklükte çember birbirine teğet olan T noktasında bağlanmıştır. Büyük çemberin üst kısmında A ve alt kısmında B noktalarından teğetler çizilmiştir. Büyük çember üzerinde E noktası, küçük çember üzerinde D ve C noktaları yer almaktadır. E noktasına bağlı AE ve EB kirişleri arasında alfa açısı, küçük çemberde TDC kirişleri bağlantısına bağlı beta açısı işaretlenmiştir. İki çemberi saran ortak dış teğet doğruları mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gökçe, çemberde açı ve teğet özelliklerini kullanarak bu soruyu adım adım çözelim.
Çemberde Açılar ve Teğetler
Şekilde dıştan teğet iki çember ve her ikisine de teğet olan doğrular görüyoruz. Alfa ve beta çevre açılardır.
Daha net görmek için şekli basitleştirerek tekrar çizelim. Önce büyük çemberdeki alfa açısına odaklanalım.
Alfa bir çevre açıdır ve gördüğü AB yayının ölçüsü çevre açının iki katıdır. Yani AB yayı iki alfa olur.
Ancak burada daha kritik bir kural var. İki çember dıştan teğet olduğunda ve ortak teğetleri çizildiğinde, çemberlerin yayları arasında belirli bir ilişki vardır.
Kritik Kural
İki dıştan teğet çemberin ortak dış teğetleri arasındaki yayların toplamı $180^{\circ}$ dir.
Büyük çemberde teğet noktaları arasındaki dış yay ölçüsü ile AB yayının farkı bize teğetlerin kesiştiği yerdeki açıyı verir. Ancak en pratik yol şudur: Soldaki büyük yay ölçüsü üç yüz altmış eksi iki alfadır.
Benzer şekilde küçük çemberde beta çevre açısının gördüğü CD yayının ölçüsü iki betadır.
Bu iki çemberin teğetler arasında kalan 'iç' yaylarının toplamı, teğetlerin kesim açısıyla ilişkilidir. Bu özel geometrik düzenekte, iki alfa ile iki betanın toplamı üç yüz altmış dereceye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
