Çemberin Eksenleri Kestiği Noktalar ve Kiriş Uzunluğu
Yayınlanma:
34. Dik koordinat düzleminde $(x - a)^2 + (y - 2a)^2 = 10a$ çemberinin eksenler tarafından üç parçaya ayrıldığı görülüyor. Buna göre $ax + y = 4a$ doğrusunun bu çemberde oluşturduğu kirişin uzunluğu kaç birimdir? A) $\sqrt{68}$ B) $\sqrt{72}$ C) $\sqrt{76}$ D) $\sqrt{80}$ E) $\sqrt{84}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Firdevs, bu güzel koordinat geometrisi sorusunu birlikte çözelim.
Çember ve Kiriş Uzunluğu Analitiği
Öncelikle bize verilen çemberin denklemini inceleyelim. Merkezi a virgul iki a noktası olan ve yarıçap karesi on a olan bir çemberimiz var.
Soru, çemberin eksenler tarafından üç parçaya ayrıldığını söylüyor. Bu, çemberin hem x hem de y eksenini kestiği anlamına gelir.
Eksen kesim noktalarını bulalım:
x eksenini kestiği noktalar için y yerine sıfır yazalım.
Buradan eksi iki a'nın karesi olan dört a kare gelir. Denklemi düzenleyelim.
Benzer şekilde y eksenini kestiği noktalar için x yerine sıfır yazalım.
Burada da a kare terimi gelir.
Çemberin eksenler tarafından üç parçaya ayrılması için çemberin orijinden geçmesi gerekir. Orijin yani sıfıra sıfır noktası denklemi sağlamalıdır.
Orijinden geçme şartı: $(0,0)$
Denklemde x ve y yerine sıfır yazarsak, a kare artı dört a kare eşittir on a olur.
Buradan beş a kare eşittir on a sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
