Çemberin Eksenleri Kestiği Noktalar

Merhaba Ecem. Bu videoda seninle birlikte AYT düzeyinde harika bir çember analitiği sorusu çözeceğiz. Öncelikle verilen çember denklemini inceleyelim.

Çemberin eksenleri kestiği noktaları bulmak için öncelikle y-eksenini kestiği noktaları arayalım. Bunun için denklemde x yerine sıfır yazıyoruz.

Sıfır artı birin karesi bir yapar. Biri karşı tarafa attığımızda y eksi beşin karesi kırk dokuz olur.

Buradan y eksi beş değeri yedi veya eksi yedi olabilir. Bu da bize iki farklı y değeri verir: on iki ve eksi iki.

Şimdi de çemberin x-eksenini kestiği noktaları bulalım. Bu kez denklemde y yerine sıfır yazıyoruz.

Eksi beşin karesi yirmi beştir. Yirmi beşi karşıya attığımızda x artı birin karesi yirmi beş olarak kalır.

Karesi yirmi beş olan sayılar beş ve eksi beştir. Buradan x değerlerini dört ve eksi altı olarak buluruz.

Elde ettiğimiz dört noktayı koordinat düzleminde gösterelim.

Soruda, bu noktalardan ikişer tanesinden geçen iki doğrunun üçüncü bölgede kesiştiği söyleniyor. Üçüncü bölge hem x hem de y değerlerinin negatif olduğu sol alt bölgedir. Bu kesişimi sağlamak için doğrulardan birini P iki ve Q bir noktalarından, diğerini ise P bir ve Q iki noktalarından geçirmeliyiz.

Harika! Şimdi bu iki doğrunun denklemini yazalım. İlk doğrumuz Q bir yani dört sıfır ve P iki yani sıfır eksi iki noktalarından geçmektedir.

Bu doğrunun eğimi eksi iki eksi sıfır bölü sıfır eksi dörtten bir bölü iki gelir. Denklemi ise ye eşittir bir bölü iki x eksi iki şeklinde olur.