Çemberin Analitik İncelenmesi Soru
Yayınlanma:
Dik koordinat düzleminde verilen merkezi $M(-1, 1)$ olan çember denklemleri, $3x + 4y + 9 = 0$ ve $3x + 4y - 26 = 0$ doğrularından biri ile hiçbir ortak noktası yokken diğeri ile iki noktada kesişmektedir. Çemberin yarıçapının birim cinsinden tam sayı olduğu bilindiğine göre çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $x^2 + y^2 - 2x + 2y - 14 = 0$ B) $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 7 = 0$ C) $x^2 + y^2 + 2x - 2y - 14 = 0$ D) $x^2 + y^2 + 2x - 2y - 6 = 0$ E) $x^2 + y^2 + 2x - 2y - 2 = 0$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Firdevs, bu soruda merkezi eksi bir virgül bir olan çemberin doğru ile etkileşimlerine bakarak yarıçapını bulacağız.
Çember ve Doğru İlişkisi
İlk olarak, merkezin bu doğrulara olan uzaklıklarını hesaplayalım. Noktanın doğruya uzaklık formülünü kullanacağız.
Merkezin birinci doğruya olan uzaklığına h bir diyelim. Formülde değerleri yerine koyduğumuzda sonuç iki birim çıkar.
Şimdi ikinci doğruya olan uzaklığı, yani h iki değerini hesaplayalım. Buradan da uzaklığı beş birim olarak buluruz.
Soruda, çemberin bir doğruyla hiç ortak noktası yokken, diğeriyle iki noktada kesiştiği söyleniyor.
Kesişim Koşulları
Eğer uzaklık yarıçaptan büyükse ortak nokta yoktur, küçükse iki noktada kesişim vardır. Bu durumda yarıçap, yani r, iki ile beş arasında olmalıdır.
Yarıçapın bir tam sayı olduğu bilgisi verilmiş. Öyleyse r değeri üç veya dört olabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
