Çemberde Yarıçap Hesaplama
Yayınlanma:
5. O çember merkezi, [AC] kiriş, $|AB| = 5 \text{ cm}$, $|OB| = 3 \text{ cm}$, $|BC| = 1 \text{ cm}$. Yukaridaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? A) $\sqrt{14}$ B) $\sqrt{19}$ C) $\sqrt{21}$ D) 5 E) $2\sqrt{7}$
Soruda görsel içerik var: Bir çemberin merkezi O olarak işaretlenmiştir. Çember üzerinde AC bir kiriştir. O noktasından bir doğru parçası çizilerek AC kirişini dik kesen bir nokta (D diyelim) oluşturulmuştur. Şekilde A, D, B ve C noktaları AC kirişi üzerinde sıralanmıştır. |AB|=5, |OB|=3, |BC|=1 olarak verilmiş. O noktasından çemberin çevresine uzanan bir yarıçap oluşturularak hesaplama yapılması bekleniyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mustafa, gel bu çember sorusunu birlikte çözelim. Bizden çemberin yarıçapını bulmamız isteniyor.
Çemberde Yarıçap Bulma
Kiriş özellikleri ve dik üçgen bağıntılarını kullanacağız. Öncelikle verilenleri şekil üzerinde görelim.
Çemberde en önemli kural şudur: merkezden kirişe indirilen dikme, kirişi iki eş parçaya böler. O noktasından A C kirişine bir dikme indirelim ve bu noktaya H diyelim.
A C kirişinin toplam uzunluğu beş artı birden altı santimetredir.
Merkezden inen dikme bu altı santimetrelik uzunluğu ikiye böler. Yani A H ve H C uzunlukları üçer santimetre olur.
Şimdi B H uzunluğunu bulalım. A B uzunluğu beş santimetreydi. A H üç santimetre olduğuna göre, B H uzunluğu beş eksi üçten iki santimetre bulunur.
O H B üçgeni bir dik üçgendir. Pisagor teoremini kullanarak O H yüksekliğini, yani h değerini hesaplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
