Çemberde Teğet ve Uzunluk Sorusu
Yayınlanma:
$|AB| = 2|BC|$ olduğuna göre, $|MC|$ kaç birimdir?
Soruda görsel içerik var: Görselde bir yarım çember ve buna dışarıdaki bir C noktasından çizilen bir teğet gösterilmiştir. Çemberin merkezi O noktasıdır. A, O ve B noktaları doğrusaldır ve AB çapı temsil eder. M noktası çember üzerindeki teğet noktasıdır. OM yarıçapı, teğet noktası M'de MC teğetine diktir (90 derece sembolü). Şekil üzerinde uzunluklar işaretlenmiş; O'dan M'ye ve O'dan B'ye olan uzaklıklar 9 birim olarak verilmiştir. Ayrıca AB uzunluğu 2k, BC uzunluğu k olarak gösterilmiştir. C açısı 30 derece olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esin, seninle birlikte bu harika çember sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen bilgileri ve görselimizi inceleyelim.
Çemberde Teğet ve Uzunluk
Verilenler:
- $[AB]$ çaplı yarım çember
- $|AB| = 18\text{ br}$
- $|AB| = 2|BC|$
Çap uzunluğu on sekiz birim olarak verilmiş. Çemberin merkezi o noktası olduğuna göre, yarıçap uzunluğunu bulalım.
Buna göre, merkezden çember üzerindeki noktalara çizilen o a, o b ve o m doğru parçaları birer yarıçaptır ve uzunlukları dokuz birimdir.
Şimdi de b c uzunluğunu bulmak için verilen diğer eşitliği kullanalım. A b uzunluğu, b c uzunluğunun iki katına eşitmiş.
Buradan, b c uzunluğu da dokuz birim olarak bulunur.
Harika! Şimdi o c uzunluğunu hesaplayabiliriz. O c, o b ile b c'nin toplamına eşittir.
M noktası çember üzerinde bir teğet noktasıdır. Merkezden teğet noktasına çizilen yarıçap, teğet doğrusuna diktir. Dolayısıyla, o m c açısı doksan derecedir.
$\bullet\ m(\widehat{OMC}) = 90^\circ$ (Teğet dikliği)
Şimdi elde ettiğimiz değerlerle o m c dik üçgenini daha yakından inceleyelim.
OMC Dik Üçgeni
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
