Çemberde Teğet ve Kirişler Dörtgeni
Yayınlanma:
2. [CD çembere D noktasında teğettir. |AD| = 6 cm |BC| = 6 cm |BD| = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 12
Soruda görsel içerik var: Bir çember ve çemberin dışındaki C noktasından çembere uzanan bir teğet ve bir kesen gösterilmektedir. CD teğet doğrusudur ve çembere D noktasında değer. CAB bir doğrudur, A ve B çember üzerinde noktalardır. AD ve BD birer kiriştir. Verilen uzunluklar: |AD|=6, |BC|=6, |BD|=4, |CD|=x. C açısında bir işaret ve A açısında bir işaret bulunmakta, bu iki açının eşit olduğunu belirtmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif! Bu geometride benzerlik sorusunu birlikte çözelim. Görseldeki çember ve teğet özelliklerini kullanarak x değerini bulacağız.
Çemberde Teğet ve Benzerlik
Öncelikle önemli bir kuralı hatırlayalım: teğet-kiriş açı kuralı. Çemberdeki D noktasındaki teğet ile B D kirişi arasındaki şu açıya alfa diyelim.
Teğet kiriş açı, gördüğü yayın yarısıdır. Aynı yayı gören çevre açı da b d a açısıdır, yani burası da alfa olur.
Şimdi ortak açıyı belirleyelim. C açısı hem küçük C D B üçgeninde hem de büyük C A D üçgeninde ortaktır. Buna beta diyelim.
İkişer açısı aynı olan üçgenler benzerdir. Bu durumda küçük C D B üçgeni ile büyük C A D üçgeni arasında bir benzerlik kurabiliriz.
Verilen uzunlukları yerleştirerek benzerlik oranını yazalım. A D altı, B C altı ve B D dört santimetre olarak verilmiş. C D'ye ise x diyoruz.
Veriler
Benzerlik oranını kuralım. Küçük üçgende beta karşısında B D kenarı, büyük üçgende ise A D kenarı var. Bu oran alfa karşısındaki kenarların oranına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
