Çemberde Teğet ve Kiriş Uzunluğu
Yayınlanma:
Şekildeki çemberde D teğet noktasıdır. $[AC] \perp [CD]$, $|BC|=2$ cm ve $|CD|=4$ cm ise çemberin yarıçapı kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
Soruda görsel içerik var: Bir çember ve ona dıştan teğet olan bir doğru çizilmiştir. Doğru çembere D noktasında teğettir. Çember üzerinde A ve B noktaları vardır; A, B ve C noktaları bir doğru parçası üzerindedir. C noktası teğet doğrusu üzerindedir ve AC diktir CD'ye (yani AC doğru parçası CD teğetine diktir). B noktası AC üzerindedir. Verilen uzunluklar: BC = 2 cm, CD = 4 cm'dir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kübra, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Şekildeki çemberde verilen teğetlik ve diklik ilişkilerini kullanarak yarıçapı bulacağız.
Çemberde Teğet ve Kiriş Özellikleri
Soruda D noktasının teğet noktası olduğu ve a c doğrusunun c d doğrusuna dik olduğu verilmiş. Öncelikle çemberin merkezine o diyelim ve merkezden d teğet noktasına yarıçapı çizelim.
D noktası teğet noktası olduğu için, o d yarıçapı c d teğet doğrusuna diktir. Şimdi o merkezinden a c doğrusuna bir dikme indirelim ve bu dik ayağına h diyelim.
Oluşan o h c d dörtgeninin tüm iç açıları doksan derece olduğundan, bu şekil bir dikdörtgendir. Dolayısıyla, o h uzunluğu c d uzunluğuna eşittir ve dört santimetredir.
Aynı şekilde, h c uzunluğu da o d yarıçapına eşittir. Yani h c uzunluğu r kadardır.
Bize b c uzunluğu iki santimetre olarak verilmişti. O halde, h b uzunluğunu r eksi iki olarak yazabiliriz.
Çemberde merkezden kirişe indirilen dikme kirişi ortalar. Yani h noktası a b kirişinin orta noktasıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
