Çemberde Teğet ve Kenar Uzunlukları
Yayınlanma:
5. Şekilde, AD doğrusu merkezi O ve yarıçapı a olan çembere A noktasında teğettir. $|AB| = |AD| = x$ ise, x in değeri ne olmalıdır? D 1975 ÜSS
A) a B) $a√2$ C) $ rac{3a}{2}$ D) $a√3$ E) $(√5 - 1) rac{a}{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir yarım çember çizilmiştir. Yarım çemberin merkezi O, yarıçapı a'dır. Doğru parçası B-O-C-D üzerindedir. A noktası yarım çember üzerindedir. D noktasından A noktasına çizilen doğru parçası çembere A noktasında teğettir. BA çizgisinin uzunluğu x, AD çizgisinin uzunluğu x olarak verilmiştir. B, O, C, D noktaları doğrusaldır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Herkese merhaba! Bu klasik geometri sorusunda, bir yarım çember ve ona teğet olan bir doğru parçasıyla ilgili x değerini bulmaya çalışacağız.
Çemberde Teğet ve Uzunluk Bağlantıları
Soruda verilenlere bir bakalım. A noktası teğet noktası, çemberin merkezi O ve yarıçapı 'a' olarak belirtilmiş. Ayrıca AB ve AD uzunluklarının her ikisi de x birim.
İlk olarak, çemberde kuvvet özelliğini hatırlayalım. Bir dış noktadan çembere çizilen teğetin karesi, o noktanın çembere en yakın ve en uzak noktalarının çarpımına eşittir.
Çemberde Kuvvet Teoremi
Şekilde |OB| ve |OC| yarıçap olduğundan her biri 'a' kadardır. O halde |BC| uzunluğu iki a olur.
D noktasından çembere göre kuvvet yazarsak: x kare eşittir DC çarpı DB olur. DB uzunluğu, DC artı iki a kadardır.
Şimdi merkezden A teğet noktasına yarıçapı çizelim. Teğet, yarıçapa diktir. Yani OA doğrusu AD doğrusuna diktir.
OAD Dik Üçgeni
OAD dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım. Hipotenüsümüz OD uzunluğudur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
