Çemberde Teğet ve Açı Özellikleri
Yayınlanma:
d doğrusu, çembere F noktasında teğettir. $m(\widehat{BAK}) = m(\widehat{FEC}) = m(\widehat{CDK}) = \alpha$ $|AB| = 9$ birim, $|DC| = 4$ birim. Yukarıdaki verilere göre, $|EF| = x$ kaç birimdir? A) 6 B) $6\sqrt{2}$ C) 7 D) 8 E) $8\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir çember, çembere F noktasında teğet olan d doğrusu, çember üzerinde B, E, C noktaları ve d üzerinde A, F, D, K noktaları işaretlenmiştir. AB doğru parçası kesen, DC doğru parçası kesen, EF doğru parçası ise iç kiriş benzeri bir yapıdır. Açılar: m(BAK) = m(FEC) = m(CDK) = α. Bilinen uzunluklar: |AB| = 9, |DC| = 4. EF uzunluğu (x) istenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam aysefatma, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Elimizde teğet bir doğru ve buna bağlı açı özellikleri olan bir çember var.
Çemberde Benzerlik ve Teğet Kiriş Açı
Öncelikle verilen alfa açılarını inceleyelim. B A K, F E C ve C D K açılarının her biri alfa olarak verilmiş.
Verilenler:
D doğrusu çembere F noktasında teğet. Bu durum, paralelliklerle ilgili gizli ipuçları barındırıyor olabilir.
Şimdi şekli daha net görmek için basitleştirerek çizelim ve açıları yerleştirelim.
A ve D noktalarındaki alfa açıları yöndeş olduklarından, A B doğrusu, E F doğrusu ve D C doğrusunun birbirine paralel olduğunu düşünebiliriz.
Paralellik ve Benzerlik
C K ve B A doğrularının tabandaki d doğrusuyla yaptığı açılar eşitse, bu doğrular paraleldir. Aynı şekilde E F de alfaya eşit açıyla geldiği için bu üç doğru parçasının paralelliği kesinleşir.
F noktası teğet noktası olduğu için B F ve C F kirişlerinin d doğrusuyla yaptığı teğet kiriş açılarını düşünelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
