Çemberde Katlama ve Çevrel Çember
Yayınlanma:
O çemberin merkezi K, L, M çemberin üzerinde noktalar KLM üçgeni KM kirişi üzerinden katlandığında L noktası N üzerine gelmektedir. N, KOM üçgeninin çevrel çemberinin merkezi olduğuna göre $m(\widehat{KL})$ kaç derecedir?
Soruda görsel içerik var: Bir daire içerisinde K, L, M noktaları dairenin çevresi üzerindedir. O, dairenin merkezidir. KLM üçgeni mavi ile boyanmıştır. K ve M noktalarını birleştiren bir KM kirişi vardır. L noktası, KM kirişi üzerinden aşağıya, dairenin içine doğru katlanarak N noktasına gelmektedir (N noktası dairenin içindedir). N noktası, K, O ve M noktalarını köşe kabul eden KOM üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu soruda bir çember üzerinde katlama işlemi yapılmış ve bizden bir yay ölçüsü isteniyor.
Çemberde Katlama Sorusu
Verilenleri adım adım inceleyelim. O noktası çemberin merkezi ve K, L, M noktaları çemberin üzerindedir. KLM üçgeni KM kirişi üzerinden katlandığında L noktası N üzerine gelmektedir.
Bir katlama işleminde kat çizgisi, yani KM kirişi, L ve N noktalarını birleştiren doğrunun orta dikmesidir. Yani L ve N noktaları bu kirişe göre simetriktir.
Çemberin yarıçapına R diyelim ve bizden istenen KL yayının ölçüsünü teta olarak adlandıralım.
Merkez açı, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. O halde KOL açısı da teta olur.
H noktası KM kirişinin orta noktası olsun. OH dik uzaklığı, R carpi kosinus teta'ya eşittir.
LH mesafesi, R eksi OH yani R parantezinde bir eksi kosinus teta olur.
Katlamadan dolayı HN mesafesi de LH'ye eşittir. Böylece N noktasının merkeze uzaklığı olan ON, OH eksi HN farkıdır.
Değerleri yerine koyduğumuzda ON uzunluğunu R parantezinde iki kosinus teta eksi bir olarak buluruz.
Şimdi sorudaki kritik bilgiyi kullanalım: N noktası, K O M üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir.
Kritik Bilgi
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
