Çemberde Dikdörtgen ve Kare Problemi

MathematicsGeometry (Circles)OrtaYKS

Yayınlanma:

4. O merkezli [AB] çaplı çemberde DOEC dikdörtgen, FKLO karedir. Karenin çevresi 12 birim, |DO| = 4 birimdir. Yukarıdaki verilere göre |DC| kaç birimdir?

Soruda görsel içerik var: Bir çember, merkezi O noktası olan ve AB çapına sahip. Çemberin içinde, O'yu bir köşe olarak paylaşan FKLO karesi (sol alt kadran) ve DOEC dikdörtgeni (sağ üst kadran) bulunmaktadır. O noktası, çemberin merkezindedir ve AB çapı üzerindedir. D ve C noktaları çemberin üzerindedir. Verilenler: FKLO karesinin çevresi 12 birim, DO uzunluğu 4 birim.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Nisanur, bu geometrisi sorusunu birlikte çözelim. Soruda O merkezli bir çember ve içinde bir kare ile dikdörtgen verilmiş.

Çemberde Uzunluk Problemi

2
Adım 2

Öncelikle verilen bilgileri değerlendirelim. F K L O karesinin çevresi on iki birim olarak verilmiş.

$$Çevre(FKLO) = 12$$
3
Adım 3

Karenin dört kenarı birbirine eşittir. Bu durumda bir kenar uzunluğu on ikiyi dörde böldüğümüzde üç birim çıkar.

$$|FO| = |OL| = |LK| = |KF| = 3$$
4
Adım 4

Şimdi çemberin yarıçapını bulmak için O merkezinden K noktasına bir doğru çizdiğimizi hayal edelim. Bu O K doğrusu yarıçaptır.

OK
5
Adım 5

O L K dik üçgeninde Pisagor teoremi uygularsak, üç karesi artı üç karesi bize yarıçapın karesini verir.

$$r^2 = 3^2 + 3^2$$
6
Adım 6

Yani r kare eşittir on sekiz. Yarıçap uzunluğu ise üç kök iki birimdir.

7
Adım 7

Şimdi D O E C dikdörtgenine odaklanalım. Soruda D O uzunluğu dört birim olarak verilmiş.

Dikdörtgen ve Yarıçap İlişkisi

$$|DO| = 4$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Circles)
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir