Çemberde Açı Sorusu

MathematicsGeometry (Circles)OrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

44.

[CD] çap

$m(\widehat{BMD}) = 124^{\circ}$

$m(\widehat{OAB}) = \alpha$

Şekildeki M ve O merkezli çemberler B noktasında dıştan teğet ve [AO] // [CD] dir. Buna göre, $m(\widehat{OAB}) = \alpha$ kaç derecedir? C 1999 ÖSS 1

A) 33 B) 30 C) 28 D) 26 E) 21

Soruda görsel içerik var: İki daire B noktasında birbirine dıştan teğettir. Soldaki küçük dairenin O merkezi, sağdaki büyük dairenin M merkezi vardır. Küçük daire üzerinde bir A noktası işaretlenmiştir; O ile A birleşerek bir yarıçap oluşturur. A O ve O B çizgileri bir üçgen oluşturur; m(OAB) = α. Sağdaki dairede [CD] bir çap olarak verilmiş ve B noktası dairenin üzerindedir. M noktası merkezdir. M noktası ile B ve D noktaları çizgilerle bağlanmıştır. m(BMD) = 124° olarak belirtilmiştir. [AO] ile [CD] çizgilerinin birbirine paralel olduğu bilgisi metinde verilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar. Bu soruda iki tane dıştan teğet çemberimiz var ve alfa açısını bulmamız isteniyor. Verilenleri adım adım inceleyelim.

2
Adım 2

İlk olarak şekli sadeleştirelim ve önemli bilgileri not edelim. O ve M merkezli çemberler B noktasında dıştan teğet. Bu demektir ki O, B ve M noktaları doğrusal bir hat üzerindedir.

Çember Problemi Çözümü

OMB
3
Adım 3

Soruda A O doğru parçasının C D çapına paralel olduğu verilmiş. Bu paralellik bizim için anahtar nokta olacak.

$$AO \parallel CD$$
4
Adım 4

B M D açısının yüz yirmi dört derece olduğu verilmiş. M merkezli çemberde MB ve MD yarıçap olduğu için MBD üçgeni bir ikizkenar üçgendir.

$$m(\widehat{BMD}) = 124^{\circ}$$
$$MB = MD \implies \text{MBD ikizkenar}$$
5
Adım 5

M B D üçgeninin iç açıları toplamı yüz seksen derecedir. Taban açılarını bulmak için yüz seksen eksi yüz yirmi dördü ikiye bölüyoruz.

$$\frac{180^{\circ} - 124^{\circ}}{2} = \frac{56^{\circ}}{2} = 28^{\circ}$$
$$m(\widehat{MBD}) = 28^{\circ}$$
6
Adım 6

Şimdi paralellik bilgisini kullanalım. A O doğrusu C D doğrusuna paralel olduğu için, iç ters açılardan dolayı A O B açısı, B M D açısının dış açısına ya da benzer bir yöndeşliğe sahiptir.

Paralellik ve Açılar

$$AO \parallel CD$$
$$m(\widehat{AOB}) = m(\widehat{BMD}) = 124^{\circ} \text{ (yöndeş açılar)}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Circles)
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Geometrik Şekilde Açı Hesabı Geometry (Circles) · Zor Çemberde Yarıçap Uzunluğu Bulma Geometry (Circles) · Orta O Merkezli Çemberde Açı Hesaplama Geometry (Circles) · Orta Çemberde Açı Sorusu Geometry (Circles) · Orta Çeyrek Çemberde Açı Hesabı Geometry (Circles) · Orta Üç Çemberin Çevre Uzunlukları ve Uzaklık Problemi Geometry (Circles) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir