Çemberde Açı Sorusu
Yayınlanma:
O merkezli çember
$|AO| = |CD|$
$m(\widehat{AOD}) = 160^{\circ}$
$m(\widehat{ABD}) = x$
Yukarıdaki şekilde, A, C ve D noktaları O merkezli çember üzerindedir ve AB doğrusu çembere A noktasında teğettir.
Buna göre, x kaç derecedir?
A) 40 B) 45 C) 50 D) 60 E) 70
Soruda görsel içerik var: O merkezli bir çember çizimi bulunmaktadır. Çember üzerinde A, C ve D noktaları yer almaktadır. AB doğrusu çembere A noktasında teğettir. A ve O noktalarını, O ve D noktalarını birleştiren yarıçaplar görülmektedir; AOD merkez açısı 160 derece olarak belirtilmiştir. $|AO| = |CD|$ eşitliği verilmiştir. B noktası çemberin dışındadır; ABD üçgeni veya açısı, B noktasından geçecek şekilde A ve D noktalarına bağlanmıştır. C noktası, B ve D noktaları arasında çemberin üzerindedir. x açısı ABD açısını temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometrisi sorusunda, O merkezli bir çember ve ona A noktasında teğet olan bir AB doğrusu verilmiş. Verilen bilgileri kullanarak x açısını bulalım.
Çemberde Açılar ve Uzunluklar
İlk olarak, AO uzunluğunun CD kirişine eşit olduğu bilgisine bakalım. AO bir yarıçaptır. O halde CD kirişinin uzunluğu da yarıçap kadardır.
Eğer O noktasından C ve D noktalarına yarıçaplar çizersek, bir eşkenar üçgen elde ederiz. Çünkü OC ve OD de birer yarıçaptır.
OCD üçgeni her kenarı r olan bir eşkenar üçgendir. Bu durumda COD merkez açısı altmış derecedir.
Soruda AOD açısının yüz altmış derece olduğu verilmiş. AOC açısını bulmak için yüz altmıştan altmışı çıkarırız ve yüz derece buluruz.
Merkez açı gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. Dolayısıyla AC yayının ölçüsü de yüz derecedir.
Şimdi dışarıdaki x açısına, yani B açısına odaklanalım. Bu bir teğet-kesen açısıdır.
Dış Açı Formülü
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
