Çemberde Açı Sorusu
Yayınlanma:
29. A, B, C, D ve E noktaları çember üzerindedir. $m(\widehat{EAB}) = 105^{\circ}$, $m(\widehat{BCD}) = 100^{\circ}$, $m(\widehat{EBD}) = \alpha$ Yukarıdaki verilere göre $\alpha$ kaç derecedir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 45
Soruda görsel içerik var: Bir çember üzerinde A, B, C, D, E noktaları işaretlenmiştir. Çemberin içinde AB, AE, BD, BC, CD ve ED kirişleri çizilerek çeşitli üçgenler oluşturulmuştur. A açısının (EAB) ölçüsü 105 derece, C açısının (BCD) ölçüsü 100 derece ve B köşesindeki EBD açısı alfa (α) olarak belirtilmiştir. Şekil üzerinde elle yapılmış karalamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hafize, çemberde açılarla ilgili bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Çemberde Açılar
Soruda bize A, B, C, D ve E noktalarının bir çember üzerinde olduğu bilgisi verilmiş. Ayrıca iki tane çevre açımız ve bulmamız gereken alfa açısı var.
Çemberde bir kuralı hatırlayalım: Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısıdır.
İlk olarak, yüz beş derecelik E A B açısına bakalım. Bu açı, çemberin E D B yayını görüyor.
Yay Ölçülerini Hesaplayalım
Yüz beş derecenin gördüğü E D B yayının toplam ölçüsü, yüz beş çarpı iki yani iki yüz on derecedir.
Şimdi diğer açıya, yüz derecelik B C D açısına odaklanalım. Bu açı ise B A D yayını görmektedir.
B A D yayının ölçüsü de yüz çarpı iki yani iki yüz derecedir.
Bir çemberin tamamı üç yüz altmış derecedir. Elimizdeki yay bilgilerini kullanarak alfa açısının gördüğü yayı bulabiliriz.
Toplam Çevre
Dikkat ederseniz, E D B yayı ile B A D yayının toplamı, çemberin tamamı artı E D yayının iki katı değildir. Aslında E D yayı aradığımız alfa açısının gördüğü yaydır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
