İkizkenar Yamukların Alanı
Yayınlanma:
37. Özdeş ikizkenar yamuklar, birinin tabanı ve diğerinin yan kenarı aynı doğru üzerine gelecek biçimde şekildeki gibi yerleştirildikten sonra aralarında kalan mavi renkli bölgenin, bir kenar uzunluğu 5 birim ve alanı 70 birimkare olan bir paralelkenar olduğu görülüyor.
Yamukların birer köşeleri arasındaki uzaklık 41 birim olduğuna göre yamuklardan birinin alanı kaç birimkaredir?
A) 228 B) 216 C) 204 D) 240 E) 252
Soruda görsel içerik var: Şekilde aynı doğru üzerinde yan yana yerleştirilmiş iki adet özdeş ikizkenar yamuk ve aralarında kalan mavi renkli bir paralelkenar bulunmaktadır. Yamukların alt taban parçaları a, b, a olarak etiketlenmiştir. Paralelkenarın taban uzunluğu 5 birim ve alanı 70 birimkare olarak belirtilmiştir. Yamukların yükseklik kısmı 14 olarak gösterilmiş, yamukların en sol köşesi ile en sağ köşesi arasındaki toplam mesafe 41 birimdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Timur. Bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Yamuğun Alanını Bulma
İlk olarak, aralarında kalan mavi renkli paralelkenarın alanından yararlanarak yüksekliği bulalım. Paralelkenarın taban uzunluğu beş birim ve alanı yetmiş birimkaredir.
Değerleri yerine koyarsak, yetmiş eşittir beş çarpı h elde ederiz.
Buradan yüksekliğimiz, yani h, on dört birim olarak bulunur. Bu yükseklik aynı zamanda ikizkenar yamukların da yüksekliğidir.
Şimdi yamukların taban ilişkilerini inceleyelim. Özdeş ikizkenar yamukların üst tabanına b, alt tabanındaki dik izdüşüm parçalarına ise a diyelim. Bu durumda alt taban uzunluğu iki a artı b olur.
Taban Uzunluklarının İlişkisi
Şekildeki toplam yatay uzunluk kırk bir birim olarak verilmiştir. Bu uzunluğu oluşturan parçaları yazalım.
Beşi karşıya atarak sadeleştirelim.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde, a artı b toplamını on sekiz birim olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
