Kareli zeminde doğru parçası uzunluğu hesabı
Yayınlanma:
13. Aşağıdaki kareli zeminde verilen [AD] ile [CF], B noktasında kesişmiştir.
[Diagram description: A grid with 5 columns and 3 rows. A vertical line segment [AD] spans the middle column, and a diagonal line segment [CF] crosses from the top left to the bottom right. They intersect at point B. A dimension label '2,5 cm' is shown for one unit length horizontally and vertically.]
Buna göre, [AB]'nın uzunluğu kaç santimetredir?
A) 6
B) 19/3
C) 20/3
D) 7
Soruda görsel içerik var: Kareli bir zemin üzerinde [AD] dikey doğru parçası ve [CF] eğik doğru parçası B noktasında kesişmektedir. Izgaranın her bir birim karesinin kenar uzunluğu 2,5 cm olarak belirtilmiştir. [AD] dikey 4 birim uzunluğunda, [CF] ise yatayda 5 birim, dikeyde 3 birimlik bir eğime sahiptir. Şekil üzerinde A, B, C, D, F noktaları işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba NAz, seninle birlikte bu güzel benzerlik sorusunu çok kolay bir yöntemle çözelim.
Benzerlik (Kelebek) Yöntemi
Öncelikle, kareli zemin üzerindeki uzunlukları birim cinsinden sayalım. C ile A noktaları arasındaki yatay uzaklık dört birimdir.
D ile F noktaları arasındaki yatay uzaklık ise iki birimdir.
Ayrıca, dikey olan A D doğrumuzun toplam uzunluğu dört birimdir.
C A ve D F doğruları birbirine paralel olduğu için, oluşan C A B ve F D B üçgenleri arasında kelebek benzerliği vardır.
Kelebek Benzerliği
Bu benzerlikten dolayı, karşılıklı kenarların oranı birbirine eşittir. Yani, A B'nin B D'ye oranı, C A'nın D F'ye oranına eşit olur.
Bulduğumuz değerleri yerine yazalım. C A yerine dört, D F yerine iki yazıyoruz.
Buradan, A B uzunluğunun, B D uzunluğunun iki katı olduğunu görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
