Çemberde Açı Sorusu
Yayınlanma:
3) $m(\widehat{A}) = 80^{\circ}$ ise $m(\widehat{BFC}) = ?$ (D ve E'de teğet)
Soruda görsel içerik var: Görselde iki çember, bir doğru ve bir üçgen yapısı bulunmaktadır. Büyük ve küçük çemberler F noktasında kesişmektedir. A köşesinden çıkan iki doğru, bir çember üzerindeki D ve E noktalarında teğet geçmektedir. A açısı 80 derece olarak verilmiştir. B, D, F ve A noktaları birleşerek üçgenler oluşturmaktadır. $m(\widehat{BFC}) = ?$ değeri sorulmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Veysel, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Şekilde birbirine teğet iki çember ve bu çemberlere teğet olan bir A açısı verilmiş.
Çemberde Açılar
Verilenlere göre A açısının ölçüsü seksen derece. Bizden B F C açısının kaç derece olduğu isteniyor. D ve E noktaları teğet değme noktalarıdır.
Soruyu çözmek için bir yardımcı çizim yapalım. F noktasından geçen ortak teğet doğrusunu çizelim ve A köşesinden gelen doğrularla kesiştiği noktayı belirleyelim.
Yardımcı Çizim
Bir dış noktadan çembere çizilen teğet parçalarının uzunlukları eşittir. Bu yüzden A D ile A E birbirine eşittir. Ayrıca F noktasındaki ortak teğeti çizdiğimizde yeni teğet parçaları oluşur.
T noktası ortak teğetin A D ve A E kollarını kestiği nokta olsun. T noktasından üstteki çembere bakarsak, T D eşittir T F olur. Alttaki çember için ise T E eşittir T F olur.
Bu durumda T D, T F ve T E birbirine eşit olur. Yani T noktası D, F, E noktalarından geçen çemberin merkezidir. Ya da daha basit bir ifadeyle, D F E üçgeninde T F muhteşem üçlü oluşturur.
T D eşittir T E olduğu için T noktası A D E üçgeninin kenarortaylarının geçtiği bir nokta formundadır ancak burada doğrudan A D E üçgenine odaklanalım. A noktasındaki açı seksen derece ise, A D E üçgeni bir ikizkenar üçgendir çünkü A D eşittir A E demiştik.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
