Çemberde Açı Sorusu

Merhaba! Bu soruda bir çember ve içinde oluşan geometrik şekilleri kullanarak iks açısını bulacağız. Verilenleri adım adım inceleyelim.

Soruda O noktasının çemberin merkezi olduğu ve B, O, D noktalarının doğrusal olduğu belirtilmiş. Bu, be de doğru parçasının çap olduğu anlamına gelir.

Şekli daha net görmek için çizelim. A, B ve E noktaları çember üzerinde. Ayrıca AB uzunluğunun AE uzunluğuna eşit olduğu verilmiş.

Çemberde eşit uzunluktaki kirişlerin ayırdığı yayların ölçüleri de eşittir. AB kirişi AE kirişine eşitse, AB yayı da AE yayına eşittir. Bu yaya alpha diyelim.

A açısı bir çevre açıdır ve gördüğü yayın yarısı kadardır. A açısı B E D yayını görüyor. Bu yay, alpha artı E D yayından oluşur.

Buradan B E C yayının tamamının iki yüz sekiz derece olduğunu buluruz. Ancak biz çemberin içindeki kısımlarla ilgilenelim.

Başka bir yöntemle ilerleyelim. B E bir kiriştir. B E yayını gören çevre açıya bakalım. A B E üçgeni ikizkenar bir üçgendir.

A B E üçgeninde taban açıları eşittir. Tepe açısı A olsun. B E yayını gören çevre açı, merkez açı ilişkilerini kullanalım. Dıştaki x açısı ile yaylar arasında bir ilişki vardır.

Ayrıca A açısı bir çevre açıdır. m A eşittir yüz dört derece. Bu açı B D E yayını görür. B D E yayı iki yüz sekiz derecedir.