Çemberde Açı Sorusu
Yayınlanma:
53. M merkezli bir çemberin AB çapının ayırdığı farklı yaylar üzerinde C ve D noktaları alınıyor. AC kirişi üzerinde alınan bir K noktası için DK doğrusu, çemberi E noktasında kesiyor.
$m(\widehat{EDC}) = 15^\circ$
$m(\widehat{DMB}) = 110^\circ$
$m(DKC) = x$
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? A 2007-II
A) 130 B) 125 C) 120 D) 115 E) 105
Soruda görsel içerik var: Bir çember üzerinde M merkezli, AB çaplı bir yapı bulunmaktadır. C ve D noktaları çember yayları üzerindedir. D noktasını M noktasına, C noktasına ve E noktasına birleştiren çizgiler vardır. E, A ve C noktaları da birleştirilmiştir. m(yay EDC) = 15 derece, m(açı DMB) = 110 derece olarak verilmiştir. K noktası AC kirişi üzerinde, DK'nın çemberi kestiği nokta E'dir. DKC açısı x olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün bir geometri sorusuyla beraberiz. M merkezli bir çemberde bize verilen açı değerlerini kullanarak x açısını bulacağız.
Çemberde Açı Sorusu
Öncelikle verilenleri inceleyelim. A B çap, E D C çevre açısı on beş derece ve D M B merkez açısı yüz on derece olarak verilmiş.
Soruyu daha iyi analiz edebilmek için çemberimizi ve verilen noktaları kabaca çizelim.
Şimdi D ve C noktalarını yerleştirelim. C alt yayda, D ise üst yayda. E D C açısı on beş dereceymiş.
E D C açısı çevre açı olduğu için gördüğü E C yayının ölçüsü bu açının iki katıdır. Yani otuz derecedir.
A B çap olduğu için çemberi iki yarım yaya böler. Üstteki ve alttaki yaylar yüz seksen derecedir.
D M B merkez açısı yüz on dereceyse, gördüğü D B yayının ölçüsü de yüz on derecedir.
Üstteki yarım yaydan A D yayını bulabiliriz. Yüz seksen eksi yüz on, yetmiş derece eder.
Şimdi elimizdeki yay ölçülerini toparlayalım.
Yay Ölçüleri
Şekilde k noktası A C kirişi ve D E doğrusunun kesişim noktasıdır. Bizden istenen x açısı, A C ve D E kirişleri arasındaki açıdır.
Aslında x açısı bu iki kirişin içerde oluşturduğu bir açıdır. Ama kirişler çember içinde kesiştiği için formülümüzü uygulayabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
