Çemberde Açı Sorusu

MathematicsGeometry (Circles)OrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

49. [AC], O merkezli çemberin çapı m(\overline{DBA}) = 40^{\circ} m(\overline{CAB}) = 25^{\circ} m(\overline{ODB}) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? E 2003 ÖSS A) 25 B) 22 C) 20 D) 18 E) 15

Soruda görsel içerik var: Bir daire içerisinde O merkezli bir çember çizilidir. [AC] bir doğru parçası olarak çapı temsil eder. D, A, B ve C noktaları çember üzerindedir. [DB] ve [AB] doğru parçaları birleşerek bir üçgen oluşturur. O noktası [AC] çapı üzerinde merkezdir. $\angle CAB = 25^\circ$ ve $\angle DBA = 40^\circ$ olarak verilmiştir. $\angle ODB$ açısı x olarak işaretlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba. Bir çemberde açı sorusu ile beraberiz. Soruda AC'nin O merkezli çemberin çapı olduğu, DBA açısının kırk derece, CAB açısının yirmi beş derece olduğu verilmiş. Bizden ODB yani x açısı isteniyor.

Çemberde Açılar

2
Adım 2

İlk olarak şeklimizi temel özelliklerle beraber tekrar çizelim. Çemberde yarıçapların birbirine eşit olması, ikizkenar üçgenler oluşturmamıza yardımcı olur.

Adım 1: Yarıçapları Belirleyelim

OABCD25°40°x
3
Adım 3

CAB açısı yirmi beş derecedir. Bu çevre açı, karşısındaki CB yayını görür. Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısıdır. Dolayısıyla CB yayı elli derecedir.

$$m(\text{BC}) = 2 \times 25^\circ = 50^\circ$$
4
Adım 4

Benzer şekilde, DBA açısı kırk derecedir. Bu açı AD yayını görür. O halde AD yayının ölçüsü de kırkın iki katından seksen derecedir.

$$m(\text{AD}) = 2 \times 40^\circ = 80^\circ$$
5
Adım 5

AC çap olduğu için çemberi iki eş yarım çembere böler. ADC yayının toplamı yüz seksen derecedir.

Adım 2: Yay Ölçüleri

$$m(\text{ADC}) = 180^\circ$$
6
Adım 6

AD yayını seksen derece olarak bulmuştuk. O halde DC yayını bulmak için yüz seksenden sekseni çıkarırız ve yüz derece buluruz.

7
Adım 7

Daha önce BC yayını elli derece bulmuştuk. Şimdi DOC merkez açısına odaklanalım. Merkez açının ölçüsü gördüğü yaya eşittir. Yani bu açı yüz derecedir.

$$m(\widehat{DOC}) = m(\text{DC}) = 100^\circ$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Circles)
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Geometrik Şekilde Açı Hesabı Geometry (Circles) · Zor Çemberde Yarıçap Uzunluğu Bulma Geometry (Circles) · Orta O Merkezli Çemberde Açı Hesaplama Geometry (Circles) · Orta Çemberde Açı Sorusu Geometry (Circles) · Orta Çeyrek Çemberde Açı Hesabı Geometry (Circles) · Orta Üç Çemberin Çevre Uzunlukları ve Uzaklık Problemi Geometry (Circles) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir