Çemberde Açı Hesaplama
Yayınlanma:
O merkezli çember
$|OC| = |CB|$
$m(\widehat{BAO}) = x$
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
Soruda görsel içerik var: O merkezli bir çeyrek daire dilimi gösterilmiştir. Dairenin merkezi O noktasıdır. Yay üzerinde bir B noktası ve yatay eksen üzerinde bir A noktası bulunmaktadır. O noktasından dikey eksen üzerine bir nokta (adlandıralım P) ile B noktası arasında bir doğru parçası çizilmiştir. Bu doğru parçası (PB) ile dikey yarıçap (OP) eşit uzunlukta işaretlenmiştir (her ikisinde de paralel çizgiler ile işaretleme var). Ayrıca, verilen bilgilerde |OC| = |CB| eşitliği belirtilmiştir. A noktasında, OA ve AB arasında x açısı işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ömür, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. O merkezli bir çeyrek çemberimiz ve verilmiş olan uzunluk eşitliklerimiz var.
Çemberde Açı Sorusu
Öncelikle şekli matematiksel olarak modelleyelim. O merkezli çemberde OA ve OC uzunlukları birer yarıçaptır. Bu uzunlukları r ile gösterelim.
Şimdi B noktasını merkezle birleştiren OB yarıçapını çizelim. B noktası çember yayı üzerinde olduğu için OB uzunluğu da r'ye eşittir.
Soruda OC uzunluğunun CB uzunluğuna eşit olduğu bilgisi verilmiş. OC bir yarıçap olduğu için CB de r uzunluğundadır.
1. $|OC| = |CB|$ (Verilen)
2. $|OC| = |OB| = r$ (Yarıçap)
Gördüğün gibi O C B üçgeninin tüm kenarları r'ye eşit çıktı. Bu, O C B üçgeninin bir eşkenar üçgen olduğu anlamına gelir.
OCB Üçgeni Eşkenardır
Eşkenar üçgenin her bir iç açısı altmış derecedir. Dolayısıyla B O C açısının ölçüsü altmış derecedir.
Çeyrek çemberde A O C açısı doksan derecedir. Öyleyse B O A açısı, doksan eksi altmıştan otuz derece olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
