Çember ve Kare Problemi
Yayınlanma:
75. Şekildeki çember ABCD karesinin kenarlarına teğettir. Çember üzerinde alınan bir P noktasının AB ve AD kenarlarına uzaklıkları sırayla 2 cm ve 1 cm olduğuna göre çemberin yarıçapının alabileceği değerler toplamı kaç cm dir? B 2003 A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
Soruda görsel içerik var: Bir ABCD karesi ve bu karenin dört kenarına da teğet olan içten bir çember çizilidir. Kare köşeleri A (sol alt), B (sağ alt), C (sağ üst), D (sol üst) olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar. Bu soruda bir kare içerisine teğet bir çemberimiz var. Çember üzerinde seçilen bir P noktasının kenarlara olan uzaklıkları üzerinden yarıçapı bulacağız.
Kare ve İç Teğet Çember
Önce durumu bir koordinat sistemi üzerinde hayal edelim. A köşesini orijin yani sıfıra sıfır noktası olarak kabul edelim.
Koordinat Sistemi Analizi
Karemizin kenar uzunluğu çemberin çapına, yani iki r ye eşittir. Bu durumda çemberin merkezini r virgul r noktası olarak belirleyebiliriz.
Soruda verilen P noktası çember üzerindedir. A B kenarına, yani x eksenine uzaklığı iki santimetre. A D kenarına, yani y eksenine uzaklığı ise bir santimetredir.
P noktası çember üzerinde olduğuna göre, merkez ve P noktası arasındaki uzaklık yarıçapa, yani r ye eşit olmalıdır. İki nokta arası uzaklık formülünü kuralım.
Denklemin her iki tarafının karesini alarak karekökten kurtulalım.
Şimdi parantezleri açalım. r eksi birin karesi, r kare eksi iki r artı bir yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
