Çember ve Düzgün Çokgenin Çevre Uzunluğu İlişkisi
Yayınlanma:
19. Yarıçapı $r$ olan çemberin çevresi $2\pi r$ dir.
Mehmet, bir tel ile yarıçap uzunluğu $\sqrt{8}$ cm olan $O$ merkezli aşağıdaki çemberi yapmıştır.
Mehmet, daha sonra bu çemberi bozmuş; aynı tel ile bir düzgün çokgen yapmıştır.
Buna göre Mehmet, aşağıda birer kenar uzunlukları verilen düzgün çokgenlerden hangisini yapmış olabilir? ($\pi = 3$ alınız.)
A) $3\sqrt{2}$ cm (Kare resmi)
B) $6\sqrt{2}$ cm (Üçgen resmi)
C) $2\sqrt{2}$ cm (Beşgen resmi)
D) $\sqrt{2}$ cm (Altıgen resmi)
Soruda görsel içerik var: Soru metninde $\sqrt{8}$ cm yarıçaplı bir çemberin merkezi 'O' noktası ile gösterilmiş. Seçeneklerde A şıkkında kare (kenar $3\sqrt{2}$ cm), B şıkkında eşkenar üçgen (kenar $6\sqrt{2}$ cm), C şıkkında düzgün beşgen (kenar $2\sqrt{2}$ cm) ve D şıkkında düzgün altıgen (kenar $\sqrt{2}$ cm) çizimleri yer almaktadır. Ayrıca öğrencinin not aldığı karalamalar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Remziye! Gel bu güzel kareköklü ifade sorusunu birlikte çözelim. Soruda Mehmet'in bir telden çember yaptığı, sonra bu teli bozup düzgün bir çokgen oluşturduğu söyleniyor.
Çemberden Çokgene Tel Dönüşümü
İlk olarak elimizdeki telin toplam uzunluğunu bulmalıyız. Telin uzunluğu, oluşturulan çemberin çevresine eşittir. Çevre formülü iki pi r olarak verilmiş.
Soruda pi değerini üç, yarıçapı ise kök sekiz santimetre almamız istenmiş. Bunları formülde yerine yazalım.
İki kere üç altı eder. Kök sekiz ise dışarı iki kök iki olarak çıkar. Yani çevre altı çarpı iki kök iki olur.
Bu işlemi yaptığımızda telin toplam uzunluğunu on iki kök iki santimetre olarak buluruz. Bu bizim toplam tel miktarımız.
Şimdi Mehmet bu on iki kök iki santimetrelik telin tamamını kullanarak düzgün bir çokgen yapıyor. Düzgün çokgenin tüm kenarları eşittir. O halde toplam uzunluk kenar sayısına tam bölünmeli.
Seçenekleri İnceleyelim
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
