Çember ve Doğrunun Ortak Noktaları
Yayınlanma:
SORU8: Genel denklemi $x^2 + y^2 - x + 3y + m = 0$ olan çember ile $y=2x+1$ doğrusunun ortak noktaları olmadığına göre m'nin değer aralığını bulunuz. (15PUAN)
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte bu çember ve doğru sorusunu adım adım çözelim.
Çember ve Doğrunun Ortak Noktaları
Verilen çember denklemi:
$x^2 + y^2 - x + 3y + m = 0$
Doğru denklemi:
$y = 2x + 1$
Çember ile doğrunun ortak noktalarının olmaması, bu iki denklemin ortak çözümünün reel kökünün olmaması anlamına gelir.
Ortak Çözüm Koşulu
Doğru denklemini çember denkleminde yerine yazalım.
Bunun için çember denklemindeki ye yerine iki iks artı bir yazalım.
Şimdi parantezleri açarak terimleri tek tek hesaplayalım.
Benzer terimleri topladığımızda, beş iks kare artı dokuz iks artı me artı dört eşittir sıfır ikinci dereceden denklemini elde ederiz.
Elde ettiğimiz bu ikinci dereceden denklemi buraya alalım.
Ortak Çözüm Denklemi
Denklemin reel kökünün olmaması için diskriminant yani delta değerinin sıfırdan küçük olması gerekir.
Koşul: Ortak nokta yoksa $\Delta < 0$ olmalıdır.
Burada a eşittir beş, be eşittir dokuz ve ce eşittir me artı dörttür. Değerleri yerlerine koyalım.
İşlemleri yaptığımızda seksen bir eksi yirmi çarpı me artı dört katsayısını elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
