Ceket askısı ve zemin mesafesi problemi
Yayınlanma:
Bir duvara aynı doğrultuda ve eşit aralıklarla yerleştirilmiş dört askıdan üçüne özdeş üç ceket asıldığında ceketlerin zemine uzaklıkları şekildeki gibi olmaktadır. Buna göre, a kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Görselde, aynı yatay doğru hizasında bulunan dört askı ve bu askılara asılmış üç adet ceket gösterilmektedir. Askılar arası mesafeler eşittir. Soldan sağa doğru ceketlerin zemine olan dik uzaklıkları verilmiştir. En soldaki ceketin mesafesi 78,9 cm, ortadaki ceketin mesafesi 'a' cm ve en sağdaki ceketin mesafesi 120,3 cm olarak belirtilmiştir. Görselin sol üst kısmında askıların asılı olduğu çizgiyi temsil eden noktalı bir hat bulunur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşe! Seninle birlikte bu LGS tarzı soruyu çözelim. Soruda bir duvara eşit aralıklarla asılmış dört askı ve bu askılardan üçüne asılan özdeş ceketler verilmiş.
Soru Analizi\n\n- Eşit aralıklı 4 askı\n- Özdeş 3 ceket\n- Askılar aynı doğrultuda yerleştirilmiştir.
Ceketlerin zemin ile olan mesafeleri soldan sağa sırasıyla yetmiş sekiz virgül dokuz santimetre, a santimetre ve yüz yirmi virgül üç santimetredir. İkinci sıradaki askının ise boş olduğunu görüyoruz.
Verilen Mesafeler\n- 1. Ceket: $78,9\text{ cm}$\n- 2. Askı: Boş\n- 3. Ceket: $a\text{ cm}$\n- 4. Ceket: $120,3\text{ cm}$
Şimdi gelin, bu doğrusal ilişkiyi modelleyelim. Askıların asıldığı doğrultu düz bir çizgi oluşturduğundan ve aralıklar eşit olduğundan, ardışık her askının yüksekliği eşit miktarda artar veya azalır.
Matematiksel Modelleme\n\nAskıların ve dolayısıyla özdeş ceketlerin yükseklikleri aritmetik bir dizi oluşturur.
Bu artış miktarına de diyelim. Birinci ceketten ikinci askıya olan yükseklik değişimi bir de kadar olacaktır. İkinci askıdan üçüncü cekete yine bir de kadar artış olur.
Dolayısıyla, birinci ceket ile üçüncü ceket arasındaki toplam yükseklik farkı iki de olur. Üçüncü ceket ile dördüncü ceket arasındaki fark ise bir de olacaktır.
Harika! Şimdi birinci ve dördüncü ceketler arasındaki toplam yüksekliği bularak de artış miktarını hesaplayalım.
Artış Miktarını ($d$) Bulma
Verilen değerleri yerlerine yazarsak, yüz yirmi virgül üçten yetmiş sekiz virgül dokuz çıkarmamız gerekir.
Yüz yirmi virgül üçten yetmiş sekiz virgül dokuz çıkardığımızda kırk bir virgül dört elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
